g-=vde.àg+=edpn.t+=kag+.g-=vantag=eàg+=kedpn.àg+=vnucst. g-+àg+≠eant. kg=kstub3.

                                                                    В.Е.Костюшко

..

              ИСПРАВЛЕНИЕ   РАЗМЕРНОСТИ

           ГРАВИТАЦИОННОЙ    КОНСТАНТЫ

                                          И

        ОПИСАНИЕ ЕЕ ФИЗИЧЕСКОГО СМЫСЛА

      *****************    &  *******************                          

                  CORRECTION   OF  DIMENSION

            Of GRAVITATIONAL    CONSTANT

                                 AND

        DESCRIPTION OF ITS PHYSICALY SENSE

                                                                       г. Москва, 2009

        Краткий вариант доказательства на стр. 1-10.
        Расширенный и подробный вариант этой  работы  с примерами и комментариями находится  на  стр 11-50.
        Этот же вариант  на английском языке  на стр. 51-61.  

 

    В 1904 году, на всемирной выставке в Сент-Луисе,  Анри Пуанкаре предупредил о том, что над многими фундаментальными положениями физики нависла угроза опровержения. 
       Прошло немного более века, и только теперь, на конкретных примерах, мы можем абсолютно точно подтвердить обоснованность этого предчуйствия  и доказать что Пуанкаре был абсолютно прав.  

      Современному ученому гораздо проще и легче  поверить в самую невероятную   псевдофизическую ересь, чем смириться  с  фактом присутствия грубейшей  ошибки в одном из первых законов физики, и причем, ошибки в том месте, где на протяжении  столетий  она не была замечена и исправлена. 

    В этой работе  речь пойдет не о том, какую роль в науке сыграла гравитационная константа, и какие проблемы с ее помощью удалось решить, а об упущенных возможностях и ошибках многих тысяч ученых, которые в своих работах использовали эту наукообразующую величину.    

     Упомянутая ошибка размерности  значительно усложнила физику, так как она на несколько десятков порядков исказила представление о величине силы гравитационного взаимодействия между объектами микромира. Ошибка размерности исключила саму возможность реального и значимого участия гравитации во взаимоотношениях, как элементарных частиц, так и их структурных образований.  

      Только один этот факт заставляет задуматься над тем, как несовершенны наши представления  обо всех физических явлениях и физических процессах.   
        
     На самом деле, в процессах формирования атомов и молекул, а так же в процессах возникновении всех физических явлений, гравитационные силы играют не меньшую роль, чем силы кулоновские, а иногда эта роль является значительно большей.

     Если слово кризис применить к современной  науке, то это воспримется как нечто невероятное, да и практически невозможное, поэтому не будем о нем упоминать, но просто проанализируем,  что произойдет с физикой и не только с ней, после того, как будет исправлена, хотя бы одна наукообразующая величина.

      В самом начале необходимо отметить, что этой работой я не собирался ничего менять в общепринятых способах образования размерностей физических величин, а так же я не имел намерение предлагать что-то новое в этой области. В основе этой работы лежит всего лишь анализ возможных, а так же  недопустимых действий с физическими величинами и их размерностями, на которые ранее не обращалось внимания.

                                                Целью  данной  работы   является:

1.  Доказательство факта существования ошибки в размерности  гравитационной константы G,   
      (dim G = L3M-1T -2) 
2.  Указание конкретного места и причины возникновения этой ошибки.
3. Исправление ошибки в размерности и получение ее истинного значения Gк,dim Gк = L M-1T -2).
4. Объяснение физического смысла гравитационной константы Gк с исправленной размерностью. 

     В начале XIX века по инициативе Лапласа, формулы размерностей физических  величин для удобства стали записываться в виде алгебраических выражений,  правда, упоминание о том, что алгебраические выражения должны рассматриваться как условные, почему-то выпало из поля зрения.
           Главной, но далеко не единственной, причиной появления ошибки в размерности гравитационной константы является ложное представление о том, что в законе всемирного тяготения, входящие в него физические величины связаны между собой математическими операциями умножения и деления. 

      Очень важно при проведении различных действий с физическими величинами  четко и ясно представлять, что далеко не все арифметические действия допустимы как с физическими величинами, так  и с их размерностями. 
   
      Наиболее  эффективным методом доказательства наличия какой-либо ошибки является указание конкретного места ошибки, объяснения  причины ее появления, исправление ее,  а так же доведение найденной ошибки  до состояния очевидного абсурда, что и будет  реализовано в данной работе.

  УСТРАНЕНИЕ   ОШИБКИ   В  РАЗМЕРНОСТИ   ГРАВИТАЦИОННОЙ КОНСТАНТЫ   G 

                                                                    Вводная часть  

         В физике часто возникает необходимость определить результирующую размерность физической величины, записанную в виде дроби двух физических величин с разными размерностями. Такая запись, конечно же, не означает арифметическое деление этих физических величин  и их размерностей. В таких случаях корректные математические действия допустимы только с численными частями или численными значениями физических величин, а выполнять алгебраические действиями над их размерностями абсолютно недопустимо.  
      Для самых различных вариантов с проблемой определения результирующей размерности можно  справиться при помощи следующего  Правила 1, которым, в виду его разумности,  практически  уже давно пользуются, правда, так и не сформулировав его.
Правило 1                                                                                        
       Если в "числителе" и "знаменателе" записаны физические величины с разными размерностями, то эта запись или эта процедура соответствует вопросу:  "Сколько численных единиц размерности "числителя" приходится на одну единственную единицу размерности "знаменателя"? 
      Ответ всегда получаем в виде численного значения физической величины с размерностью "числителя". 

    Так, например, в соответствии с этим правилом выражение 120 км / 2часа означает вопрос: “Какое расстояние, т.е. сколько километров, проходит транспортное средство за один час?” 
     Ответ должен строго соответствовать вопросу и выглядит так: “60 километров”, и естественно его размерность совпадает с размерностью “числителя”!
     Таким образом, результирующая размерность выражения [120 км / 2часа] = L, т.е. размерность ответа строго соответствует размерности вопроса!
      В процессе установления размерности гравитационной константы приходиться определять   результирующую размерность выражения   R3(M3) / R2(М2),  которая ранее по  ошибке  была определена, как  R(M) с размерностью L, вместо правильного результата R(M3) с размерностью L3. 
     Далее будет доказано, что ошибочно определенная размерность L приводит еще и к явному абсурду. 
     Прежде всего, необходимо отметить, что в физике все материальные объекты трехмерны, а двухмерные и одномерные объекты или фигуры существуют только в математике. Объем двухмерных и одномерных фигур тождественно равен нулю, а значит, среди огромного множества физических образов  подобных объектов не существует.  ( Это очень существенное замечание для будущих рассуждений.)
     Наконец, приведем еще один пример операций с физическими величинами, который должен помочь нам по ходу изложения материала определить, где и как  возникла ошибка в размерности гравитационной константы.
      Для этого рассмотрим физическую величину r(кг/м3), обозначающую плотность вещества и установим, с какими физическими величинами допустимо ее совместное использование. Эта величина носит информационный характер и сообщает о количестве вещества в одной единице объема.
     Одним из основных приложений использования величины r является определение количества вещества в каком-то заданном объеме R(м3).  
     Эта операция записывается выражением R(м3) r(кг/м3), и сообщает, что объем R содержит Rr(кг), где Rr есть число. Размерность этого выражения имеет следующий вид: 

                                           [R(м3)] [r(кг/м3 )] =  L3  М/ L3 = M. 

     Здесь результирующая размерность  М получена не в результате сокращения на L3, а в результате логических рассуждений с отслеживанием физического смысла производимых действий.  
     Размерность физической величины r записывается в виде "отношения" массы к объему, и, конечно же, совершенно ясно, что в данном случае запись размерностей двух физических величин через косую черту не является операцией деления массы на объем, ибо с точки зрения математики она так же абсолютно бессмысленна. 
     На самом  деле здесь можно применить Правило 1,  суть которого заключается в следующем: -  результат записи r(кг/м3) означает ответ на вопрос: "сколько единиц размерности “числителя ” приходится на одну единицу размерности “знаменателя” и этот ответ дается в виде физической величины с размерностью “числителя”. То есть на вопрос: "Сколько килограмм вещества приходится или содержится в одном кубическом метре", мы  имеем однозначный ответ: " N (килограмм)". 
    Пусть теперь вместо объема  R(м3) в выражении R(м3)r(кг/м3), запишем площадь R(м2),  тогда выражение    R(м2)r(кг/м3)  становится физически бессмысленным, так как объем любой площади равен нулю, а это значит, что и количество вещества в такой плоской (двумерной)  фигуре  тождественно равно  нулю, т.е. R(м2)r( кг/м3) º 0. Однако если все же записать размерность этого выражения,  то оно будет выглядеть следующим образом: 
         
                                                             [R(м2)][r(кг/м3)] = L2ML-3                                                                                   (1) 

      Итак, с одной стороны, имеет место выражение (1), тождественно равное нулю с точки зрения его физического смысла, а с другой стороны, проигнорировав факт отсутствия у него смыслового содержания, мы стандартным способом определили его размерность. Она оказалась равной L2ML–3, однако сама запись этой размерности как бы и не вызывает подозрение или сомнение по поводу своей физической абсурдности. 
      И, наконец, аналогичный результат получается, если теперь вместо объема R(м3) взять отрезок прямой линии R(м). Теперь выражение R(м)r(кг/м3) описывает, какое количество вещества должно было бы  содержатся в отрезке R, что так же бессмысленно, как и в случае с площадью R(м2), 
т.е.  R(м)r(кг/м3) º 0. Размерность же этого выражения равна LML-3, которая, как и размерность в предыдущем примере, так же физически бессмысленна. 

     По причине физической абсурдности размерности LML-3, использовать ее для определения размерности гравитационной константы, недопустимо. Однако, как будет показано ниже, именно эта ошибочно определенная и бессмысленная размерность используется для нахождения размерности  G.

      Итак, выражение Rr(кг/м3) имеет физический смысл  только в том случае, если символ R есть физическая  величина,  обозначающее  объем, т.е. dim R = L3. 
      Закон всемирного тяготения говорит нам о том,  что сила гравитационного взаимодействия двух тел прямо пропорциональна  их массам, это бесспорно так, но почему эти массы надо умножать одну на другую? т.е. связывать их абсолютно бессмысленной в математическом и физическом смысле операцией.  
      Грубейшая  ошибка в способах определения размерностей состоит в том, что правила математических операций, успешно работающих с числами на  поле математических образов, однажды "механически" перенесли на поле физических величин и понятий, которые в отличие от  цифр содержат еще и описательную компоненту в виде размерности.  
    
    Определение истинного значения размерности гравитационной константы                   
                              
     Общеизвестно, что размерность гравитационной константы выводится из закона всемирного тяготения и, казалось бы,  что  может быть проще, чем найти эту самую размерность: - для этого достаточно перемножить  размерности масс  E  и  m из закона тяготения (2) и разделить полученную размерность M2  на размерность квадрата линейной величины, равной  L2. ( Именно так в настоящее время и находится размерность гравитационной константы)  
     Но из вышеизложенного материала следует, что алгебраическая операция умножения двух масс, т.е. (кг  умножить на  кг) и в математическом и в физическом смысле абсолютно некорректна и физически абсурдна. А это значит, что мы не можем  таким способом без ошибок установить истинную размерность  выражения   Em / R2, а, следовательно, и размерность гравитационной константы.
      Учитывая содержание вышеописанного материала, определим правильную размерность гравитационной константы. 
        Для этого возьмем закон всемирного тяготения (2) и рассмотрим все входящие в него физические величины: 
                                                         F = G Em / R2                                                                                         (2)

      Будем считать, что E – это масса Земли имеет форму шара c радиусом R,  m – это
масса, несоизмеримо малого по сравнению с Землей тела, находящегося на поверхности планеты, а  
r= N (кг/м3)  средняя плотность Земли.

Запишем размерности величин левой и правой частей закона тяготения:

                                                   [ F ] = [ G] [ Еm / R2  ]                                                                       (3)

Физическая величина, стоящая слева в  выражении  (3) есть сила и ее размерность равна:

                                                               [ F ] = M L T -2                                                                       (4) 

Следовательно, результирующая размерность правой части выражения  (3) так же должна иметь такую же размерность, т.е.   M L T -2 .

     Однако в правой части выражения  (3)  стоят размерности двух величин, а именно: -  неизвестная размерность гравитационной константы  [G] , и размерность выражения [Еm / R2]
   От того насколько аккуратно, грамотно и главное безошибочно будет определена  результирующая размерность  выражения [Еm/R2], зависит правильность или неправильность определения размерности гравитационной константы G.                                                                    
     Определение результирующей размерности выражения  Еm/R2  и будет являться главной задачей,  которую предстоит решить.
      Для того, что бы при определении размерности гравитационной константы все наши действия с физическими величинами были корректными, немного видоизменим запись закона тяготения, и сделаем это для того, что бы исключить некорректную, а значит и недопустимую операцию перемножения масс. 

Сначала  запишем  выражение закона тяготения (2)  в следующем  виде:

                                                                   F  = {G(Е /R2 )} m                                                             (5)
     Размерность его при этом не изменится  по сравнению с размерностью выражения (3), и будет выглядеть следующим образом:   
                                                  
      MLT–2=[G(Е/R2)]M = [G][(Е/R2)]M      или         MLT–2 = [G][(Е /R2)]M                                   (6) 

     Теперь для определения размерности гравитационной константы требуется найти  результирующую  размерность выражения  (Е /R2), которое входит в выражение (6).

      Выделим из левой и правой частей выражения (6) тот фрагмент, который отвечают за величину ускорения свободного падения, и тогда будем иметь:    

                                                                 L T –2  =  [G] [(Е /R2)]  = [g]                                                 (7)

     То есть эта размерность справедлива для  правой и левой части хорошо известного выражения величины ускорения свободного падения  (8)

                                                                   g  = G (Е /R2)                                                                       (8)

      Фактически из закона тяготения мы выделили то включение, которое отвечает за величину ускорения свободного падения на поверхности Земли. 
      Таким образом, теперь в выражении (7) слева стоит размерность физической величины ускорения свободного падения g, характеризующая напряженность гравитационного поля на поверхности планеты.  
     Сначала определим  смысл выражения Е/R2 , то есть установим, что представляет собой результирующая величина этого отношения,  затем определим ее физическое содержание и, наконец, опишем ее размерность.
     Перепишем выражение Е/R2   с указанием единиц измерения, входящих в него величин:

                                                            Е(кг) / R2 (м2)                                                                               (9)

     Из выражения  (8) видно, что величина ускорения свободного падения на поверхности  Земли зависит от ее массы. Однако не от всей массы, так как масса E делится  на число R2. Наша задача заключается в том, что бы установить, что собой представляет физическая величина, получаемая от "деления" массы на площадь, и какую геометрическую форму имеет этот фрагмент массы.
 
      Фрагмент массы планеты, определяющий величину g  на поверхности Земли, находится путем "деления" E(кг) на число R2  и этот фрагмент состоит или содержит  (Е/R2) кг. ( При определении результирующей размерности мы использовали Правило 1).
      Теперь рассмотрим, какова же  форма этого фрагмента. Так как масса E "делится" на число квадратных метров равное R2, то в результате мы получаем, что фрагмент массы Земли, равный Е/R2, приходится или находится на одной единице размерности знаменателя, т.е. располагается на одном квадратном метре. При "делении"  массы Е на величину R 2, последняя отвечает за геометрическую форму фрагмента массы Е, при этом высота получаемой фигуры равна R, а площадь ее основания в системе SI равна м2 (в системе CGS это будет см2). В данном случае мы имеем дело не просто с массой, а с ее гравитационными свойствами и от геометрической конфигурации этой массы зависит  напряженность гравитационного поля в разных точках ее поверхности.
        Таким образом, и масса Земли E и ее фрагмент Е/R2  имеют одну и ту же размерность M, т.е. размерность массы.
Теперь мы можем записать:
                                                          [(Е / R2)]  =  M                                                                             (10) 
       Итак, найденная нами размерность была получена благодаря тому, что мы не просто проводили алгебраические действия с исходными величинами, а учитывали смысловую физическую значимость результата их отношения (отношения, но не арифметического  деления размерностей).
      Вернемся теперь к выражению  (7) и, подставив в него известные размерности, получим истинную размерность гравитационной константы:

                                                LT –2  =  [G] [(Е/R2)]    или    LT –2  =  [G] M 

откуда  следует истинная размерность гравитационной константы Gk:                    
                                                            
                                                        [Gk] = LM–1T –2                                                                                        (11)

      Ниже изложен другой более строгий вариант доказательства  существования ошибки в размерности гравитационной константы. 

Аналитический способ определения результирующей размерности выражения V(м3)/S(м2) составляет главную часть доказательства существования ошибки в размерности гравитационной константы.

     Итак, установить размерность гравитационной константы можно аналитическим способом: - для чего заменим символьное обозначение массы Земли Е, ее физически значимым эквивалентом,  используя информацию о  форме Земли и ее плотности.

                                                       Е = V r = 4/3 p R3(м3) r(кг/м3)                                                      (12)
Подставим это выражение  в (8), которое  будет иметь следующий вид: 

                                                     g = 4/3 p G {R3(м3) / R2(м2)} r(кг/м3)                                             (13)

     Из вводной части следует, что выражение R3(м3) / R2(м2) в фигурных скобках в формуле (13) может иметь размерность только L3, то есть оно может быть только объемом. При любой иной размерности, все  выражение (13) становится тождественно равным нулю (нет объема, нет и вещества в нем содержащегося). А теперь докажем это.
     То, что размерность величины R3(м3)/R2(м2) равна L3 можно доказать немного видоизменив запись в фигурных скобках,  переписав ее в следующем виде:  

  R3(м3)/R2(м2) = {R(м3)/R(м2)} · {R(м3)/R(м2)} ·R(м3) = {(м3)/(м2)} · {(м3)/(м2)} · R(м3)                (14)

 Однако, какова бы не была размерность в двух фигурных скобках  этого выражения, его результирующая  размерность  не может быть меньше трех, так как размерность одной из физических величин, входящей в это выражение, а именно R(м3) уже равна L3, т.е. это объем занимающий R кубометров.
    Определившись с размерностями всех физических величин выражения (14) , мы имеем:

                                                   1м3 · 1м3 · R(м3) = R(м3)                                                                      (15)

      Где физический смысл выражения (м3)/(м2) из (14) означает куб  1м3 , который находится, или расположен на одном квадратном метре, а размерность этого куба конечно же равна L3.

                                                         т.е.      [1м3]= L3  

      Таким образом,  выражение (15) обозначает объем параллелепипеда, состоящего из R кубов, расположенных между гравитационным центром Земли и точкой на ее поверхности.                              
      Итак, мы показали, что в выражении (14)  в фигурных скобках записана физическая величина  с размерностью L3, (другой она просто и не могла быть).
      Теперь    из  выражения  (13),  где установлены  все   размерности   и     определен     их    физический     смысл, можно получить истинную физически значимую размерность гравитационной константы G.
                                        g (м/сек2) =  G ·  R(м3) · r = G ·  R(м3) r(кг/м3)                                            (16)

                                                        [ g ]   =  [ G ] [R(м3) r(кг/м3) ]                                                       (17)

      Где Rr(м3 · кг/м3) = Rr(кг), есть масса параллелепипеда, расположенного между гравитационным центром и поверхностью Земли, которая отвечает за величину ускорения свободного падения  g(м/сек2), а так же за напряженность гравитационного поля  g*. 

(Попутно мы еще и установили, какая часть планеты или ее фрагмент ответственен за формирование напряженности гравитационного поля в любой конкретной точке ее поверхности)

          И окончательно мы имеем:

                                                           L T -2   =  [ G ]  M     или     [Gк] = L  M-1 T -2

      Гравитационную константу с  истинной  размерностью мы обозначили  Gк, и конечно это уже совершенно другая физическая величина, не имеющая ничего общего с "псевдоконстантой G", имеющей не просто другую, но и ошибочно-определенную, а главное, абсурдную  размерность.
       Таким образом, и в этом случае, при помощи корректных процедур мы получили  размерность гравитационной константы G имеющую вид:                             

                                          [ G ]  = L  M-1 T -2,  или с учетом нового обозначения имеем:

                                                         [Gк] = L  M-1 T -2                                                                             (18)

      Сравнивая выражение (17) с выражением (7), имеющим вид: [ g ]  =  [ G ]  [(Е/R2)],  видим, что выражения   R(м3) · r(кг/м3)   и   Е/R2   являются различными записями одной и той же физической величины. Ранее мы показали, что Е / R2 есть масса параллелепипеда, но массой параллелепипеда является и выражение   R(м3) · r(кг/м3), а значит и размерности у них одинаковы. 
      Таким образом, мы еще и показали, что величина ускорения свободного падения на поверхности Земли определяется не всей ее массой, а всего лишь фрагментом  R(м3)·N(кг/м3). 
      Посмотрим, как это выглядит на практике,  для чего рассмотрим величину отношения указанных масс параллелепипедов соответственно для Земли и Солнца.           
       Известно, что масса Солнца в 330000 раз превосходит массу Земли, однако  величина ускорения свободного падения на Солнце (gс) не в 330000 раз больше чем на Земле (gз), а всего лишь в 27,8 раза.  То есть, если в выражение Rс(м3)·rс(кг/м3) / Rз(м3) · rз(кг/м3) поставить численные значения всех физических величин, то мы получим величину  отношения равную gс / gз = 27,8.     
       Метод определения напряженности гравитационного поля на поверхности планет Солнечной системы доказывает его эффективность, но он же позволяет определить напряженность гравитационного поля как в любой внутренней, так и внешней точке любого тела, самой произвольной формы. 
       Таким образом, реальные данные подтверждают наши выводы о том, что не вся масса звезд и планет участвует в формировании гравитационной напряженности в любой конкретной точке их поверхности. 
       Кеплер предположил, что действие силы сконцентрировано в плоскости орбиты, а один из предшественников Ньютона, Буллиальд  считал, что действие силы убывает обратно пропорционально квадрату расстояния.  Расшифровка записи закона всемирного тяготения с привлечением понятий полевой физики и использование гравитационной константы с исправленной размерностью, говорят нам о том, что оказались правы и Кеплер и Буллиальд. Действительно, в гравитационном взаимодействии звезд и планет участвуют лишь малые доли их масс, что в неявном виде записано в законе всемирного тяготения. 

 Доказательство абсурдности размерности  гравитационной
константы    G

   Для  реализации этой цели,  подставим  значение константы G  в выражение:

                                                             g   =   G (Е/R2)  

                                                м/сек2 = (м3 · кг-1 ·сек-2)·(м · кг/м3),                                                   (19)

                                              L T –2  =  (L3 M-1 T –2) (L M L-3)                                                              (20)          

     Откуда видно, что   выражение (м · кг/м3) или  (м · r) с размерностью L M L-3 не имеет физического смысла, так как объем отрезка прямой линии равен нулю, но если нет объема, то нет и массы, а значит, не существует и  напряженности гравитационного поля от несуществующей массы, т.е. имеет место физическая абсурдность выражения  (м · кг/м3). (Это было показано выше)
      В итоге,  мы  имеем  парадокс, суть которого состоит  в  том, что реальной физической величины
 (м · кг/м3) не существует (см. Вводную часть), ибо это тождественный ноль, а ее бессмысленная  и фиктивная размерность, как бы продолжает существовать сама по себе, и к тому же еще и используется для определения размерности фундаментальной величины G.

     Обилие физических несуразностей, приведших к выражению (20), устраняется, описанными в данной работе корректными и физически обоснованными действиями, которые в итоге позволяют избавиться от ошибки в размерности G и представить выражение (19) в следующем виде: 

                                                м/сек2 = (м · кг-1 ·сек-2)·(м3 · кг/м3 ) ,                                                  (21)

а размерности этого выражения имеют вид:

                                                                L T –2  =  (L M- 1 T – 2) (L3 M L-3)                                         (22)

       В этом выражении все размерности записаны без ошибок, по сравнению с выражением (20), все они строго обоснованы, имеют реальный и прозрачный физический смысл,  и, как следствие этого, лишены математического и физического абсурда. 
       Из выражения  (22) видно, что размерность гравитационной константы имеет вид:

                                                                                 [ G ]  = L  M-1 T -2                                                                              (23)

     Фактически судьбу размерности гравитационной константы решила  грубая, но неочевидная ошибка, сделанная при определении размерности выражения E/R2  или  размерность выражения R3(м3)/R2(м2), которая записана в выражении (20) в виде (L M L-3).

Описание физического смысла гравитационной константы   Gк  с  исправленной размерностью

Какой же физический смысл имеет гравитационная константа Gк ?
Для ответа на этот вопрос, перепишем выражение (23)  в следующем виде:

                               [Gк]  =  M-1L T -2  = [кг-1 ·(м / сек2)] = [кг-1]·[g ]                                                 (24)
 
     Где выражение в круглых скобках есть величина ускорения свободного падения или напряженность g*, т.е. Gк = кг-1·g*. 
      Каков физический смысл величины кг-1  легко выясняется с помощью выражения массы килограммовой через массу молярную. Тогда килограмм вещества можно представить как ансамбль  из N структурных единиц (атомы, молекулы, ионы), и, следовательно, величина N-1 означает, или соответствует одной структурной единице этого набора. 
       Если, например,  набор частиц, образующий тело, состоит из тысячи атомов, т.е. N=1000, то N-1 соответствует одной тысячной от этого числа, т.е. N-1  обозначает одну частицу. 
     Причем для величины N-1 совершенно неважно, в какой системе физических единиц мы работаем, так как одна частица из тысячи или один атом из ста означает все ту же одну частицу. 
     Таким образом, выражение (g* · N-1) означает гравитационный заряд одной структурной единицы вещества, и этот заряд создает вокруг себя напряженность гравитационного поля частицы.
     Аналогичная формула размерности в физике уже используется  и обозначает  единицу  радиоактивного  излучения, которая имеет вид: 

                                                       ( I · M-1)    или    (I •  N-1).    [1]

      Итак, в отличие от старой, не имеющей физического смысла, гравитационной константы G,  константа с исправленной размерностью Gк, имеет размерность напряженности единичного гравитационного заряда структурной микрочастицы.
 
      Изложенная выше информация о гравитационной константе это всего лишь начальное представление о физической сути константы, а так же о физических свойствах и численном значении.

                         В ы в о д ы     и з   п р е д ы д у щ и х       р а з д е л о в     

  Устранение ошибки в размерности гравитационной константы G означает замещение ее совершенно новой фундаментальной величиной Gк, обозначающей  единичный гравитационный заряд атома. Основным параметром этого заряда является напряженность гравитационного поля.  

     Теперь гравитационная константа  наконец-то перестала быть просто абстрактным коэффициентом пропорциональности, и обрела так необходимое для нее физическое содержание, позволив  получить целый ряд уникальных результатов, так в частности с ее помощью были:

      - исправлены ложные представление о силе гравитационного взаимодействия, причиной которых является нелинейность метрического параметра (L3) в размерности гравитационной константы G.  
        При переходе к единице измерения длины в ангстремах, только из-за нелинейности метрического параметра L3 в размерности гравитационной константы, сила гравитационного взаимодействия между элементарными частицами занижалась как минимум в 1020 раз!

      -   расшифрован физический смысл закона всемирного тяготения; 

      - константа с исправленной размерностью говорит нам о том, что сила гравитационного взаимодействия в межатомных связях играет не меньшую роль, чем взаимодействие кулоновское,  а значит, гравитационные взаимосвязи между элементарными частицами и между микрочастицами уже не могут не учитываться. 

      - получены методы определения гравитационной напряженности в любой точке тела, независимо от его формы, размера и массы; 
     
      -  установлено около двух сотен физических свойств  гравитационного поля;

      - описаны гравитационные ядра тел и объяснена их роль в гравитационных взаимодействиях; 

      - Поставлено под сомнение справедливость большого числа физических формул, в которых использована гравитационная константа с ложной, не имеющей физического смысла размерностью;

       -    и т.д.

                                                                Л И Т Е Р А Т У Р А   

1.Г.Д. Бордун,  Единицы физических величин, Гос. изат. Стандартов, Москва 1963,  стр. 67
2. В.Е. Костюшко, Устранение ошибки в размерности гравитационной константы G и описание физического смысла константы с исправленной размерностью Gк, Санкт-Петербург 2005, стр. 576, Space, Time, Gravitation, Proceeding of the VIII International Conference, August 16-20,2005 

Ниже дано расширенное и подробное описание этой работы, с  подробными пояснениями и комментариями

     Это описание состоит из трех вариантов, содержащих одну и ту же общую часть, т.е. ядро доказательства, которое содержит все необходимое для нахождения размерности гравитационной постоянной. Ядра доказательства достаточно  для людей  незакомплексованных общепризнанными догмами.
       Каждый следующий вариант содержит предыдущий с добавлениями, пояснениями и примерами. Это сделано для того, что бы глубже вникнуть в тематику работы и по максимуму продемонстрировать те ошибки, на которые мы ранее не обращали внимание.
        Важность рассматриваемой темы состоит в том, что это не просто уточнение  или дополнение чего-то второстепенного, а серьезный повод для пересмотра и отказа от многих ошибочных фундаментальных положений, которые в настоящее время определяют суть современной физической парадигмы.

    

                                              Одной  из  причин современной бесперспективности
                                    познания физической природы гравитации  является                                                                                                                                         
                                   ошибка  в  размерности  гравитационной   константы 

      У природы нет ни физических законов, ни физических констант с придуманными человеком размерностями. Природе неведомы и разного рода физические формулы, а так же введенные человеком  математические или какие-то еще действия или процедуры. 
      Природа, это, прежде всего, различные материальные объекты, обладающие какими-то свойствами. Так, например, одни свойства были обозначены как "электрические", с абстрактным и совершенно произвольным введением положительного и отрицательного знака, другие были названы гравитационными, а некоторые свойства, изменение которых до сих пор не было обнаружено, были обозначены как  постоянные или константы. 
      Физические явления возникают в результате взаимодействий, в которых  участвуют те или иные свойства материальных тел, а физические законы, сформулированные человеком, это всего лишь ограниченные и искусственные способы описания проявления этих свойств.   
      Однако если нам все же приходиться вводить какие-то физические величины, например, в качестве констант, то делать это необходимо аккуратно и хотя бы без грубых математических, логических и физических ошибок. В противном случае возникает неведомое и опасное противоречие или несоответствие между тем, что мы хотели получить и тем, что мы получили и с чем мы работаем на самом деле.
       В случае с гравитационной константой в науке утвердилось мнение, что эта величина найдена и численно оценена. Однако до сих пор не установлен ее конкретный физический смысл и это, прежде всего, потому, что на самом деле, в результате некорректных действий, а точнее грубейших ошибок, была получена ничего не значащая и совершенно бессмысленная величина с абсурдной размерностью.   
     В данной работе описывается физическая сущность гравитационной константы, что же касается установления ее численного значения, то оно может быть получено только в результате проведения таких экспериментов, которые основаны на  понимании этой сущности.
      И, наконец, упомянутые выше предполагаемые  эксперименты, по способу и методике их проведения, конечно же, не могут иметь ничего общего с крутильными весами Кавендиша, с помощью которых, на поверхности Земли получить точную численную оценку гравитационной константы вообще невозможно. ( Об этом записано во всемирном законе тяготения, физический смысл которого современная наука понять не в состоянии до сих пор.)
    Закон всемирного тяготения это прекрасная концептуальная и очень приблизительная модель гравитационных взаимоотношений двух масс и зависимости этих отношений от расстояния между ними. Закон справедлив с оговорками и ограничениями, однако, расшифровав его физический смысл, можно не только избавиться от всякого рода ограничений, но и понять, почему закон имеет именно такой вид.   Более того, раскрытие физического содержания закона позволяет получить массу принципиально новой информации о природе гравитации, а так же о множестве физических свойств этого явления.

      В основе этой работы лежит анализ возможных и недопустимых действий с физическими величинами и их размерностями, на которые ранее не обращалось внимание.

      Размерность  гравитационной константы будет получена  из закона всемирного тяготения, основная ценность которого состоит в том, что он     записан хотя и для  частного случая, но, тем не менее, адекватно отражает реальную картину гравитационного взаимодействия. 
  
    Ущербность современной физики отчасти определена тем, что этот закон до сих пор не понят,  и на протяжении нескольких столетий трактуется примитивнейшим образом.         
   
   На самом деле не закон плох, как многие считают, а просто  примитивны современные представления о действиях с физическими величинами и их размерностями, которые используются при интерпретации закона. 

                                                               * * *
                              Исправление ошибки в размерности 
                           гравитационной константы

      В данной работе описаны три подхода, или три  варианта доказательства существования ошибки в формуле размерности гравитационной константы G, а так же описаны три варианта нахождения истинной размерности. Однако если выразиться более точно, то речь будет идти не столько о вопросах  истинности самой константы, сколько о недопустимости использования бессмысленных и абсолютно абсурдных операций, которые были использованы при определении  ее размерности.
       
      Для начала забудем,  что нам известна какая-то информация о размерности гравитационной константы и попытаемся ее установить с максимальной математической и физической корректностью. Или другими словами, попытаемся исключить небрежность в проведении математических действий с физическими операндами, а  так же будем  контролировать все действия с физическими величинами на предмет их физической значимости и абсурдности. 

Вариант I - это ядро вывода размерности гравитационной константы, все остальные  варианты, это более подробное и расширенное доказательство  корректности  единственно возможных и правильных  операций и действий ядра.  Другими словами, каждый последующий вариант включает предыдущий с дополнениями и уточняющими комментариями.

По объему этот первый вариант доказательства  занимает всего  одну страницу.

 Вариант I - представляет собой полный и законченный  вывод размерности гравитационной константы Gk. (Правда, в этом варианте  отсутствуют разъяснения и  комментарии к  используемым действиям, так как для некоторых они покажутся излишними  уточнениями.)

 Для многих этот вариант покажется вполне убедительным и достаточным, так как все операции в нем абсолютно корректны и элементарно просты.

      Вариант 1 достаточен для тех, кто правильно понимает сущность и определение такого элементарного действия как математическое деление, смысл, которого известен еще из начальной школы и, по сути заключается  в вопросе: «во сколько раз одно число больше или меньше другого числа, или который спрашивает: во сколько раз две физические величины одной и той же размерности отличаются друг от друга».  Однако если мы попытаемся, к примеру, массу поделить на длину, объем на площадь, или расстояние поделить на время, то с точки зрения введенного правила, под названием, математическое деление, эта операция  выглядит абсолютно бессмысленно.

         А  теперь несколько  слов  относительно операции  умножения  двух  физических  величин.

      Если ученику начальной школы предложить умножить три яблока на число три, то он без затруднений ответит на этот вопрос, но если  предложить ему три яблока умножить на три яблока, то он решит, что над ним подшутили, ибо с точки зрения арифметики это полнейшая бессмыслица. Однако если студенту физического вуза предложить умножить три килограмма на три килограмма, то он, не задумываясь, ответит, что это, естественно, девять килограмм в квадрате.

       К сожалению, в отличие от школьника, для студента это совершенно не абсурдная операция, так как она не абсурдна и для его авторитетных учителей, а для учителей она не абсурдна,  потому что уже несколько столетий существуют физические законы, где эта операция используется и как будто небезуспешно.
        
        И, тем не менее, совсем не значит, что какие-то  действия с физическими величинами разной размерности, записанные через знаки деления или умножения, невозможны и бессмысленны. Конечно это не так, однако это будут уже не просто арифметические операции деления, или умножения, а некие процедуры или некие операции отношения, с элементами  логики,  которые требуют дополнительного определения и толкования.
 
Вариант II полностью включает  Вариант I с дополнительным описанием доказательств абсурдности размерности   у гравитационной  константы G.

      И, наконец, Вариант III – полностью включает Вариант II с добавлением  подробного разбора примеров корректных действий с физическими величинами и их размерностями. В этом же варианте описывается физический смысл гравитационной константы с исправленной размерностью, и приводятся примеры ее использования в физических законах. Здесь же помещены  далеко неполные следствия, которые мы получаем в результате исправления ошибки в размерности, и которые заключают в себе принципиально новые данные о природе гравитационного взаимодействия и физических свойствах гравитационного поля.

******************************************************************************
      А теперь попытаемся получить размерность гравитационной константы, и  сделаем это, при  максимально аккуратным обращением с физическими величинами, - то есть для начала, хотя бы не нарушая элементарных  математических  действий.

    По этой самой причине мы не будем спешить "механически" подставлять в закон всемирного тяготения, входящие в него  известные размерности, как это обычно и делается, а сначала постараемся понять, и объяснить,  почему такие действия недопустимы. 

      В Варианте III доказывается, что общепринятым способом, как это обычно делается, определять размерность нельзя из-за некорректной операции "умножения" масс. Но определить размерность константы можно и из выражения  g=GЕ/R2, где отсутствует эта некорректная операция. В этом случае требуется сначала определить результирующую размерность выражения Е/R2, или, что то же самое, соотношения  R3(м3)/R2(м2), которое мы получаем после выражения массы Е через объем и плотность.

      Однако в Варианте I  на начальном этапе мы все же используем закон  тяготения, но, при  этом, не прибегаем  к  бессмысленной операции умножения масс и, в конечном счете, приходим к физически корректному выражению g=GЕ/R2.  И, наконец, переходя к рассмотрению  выражений (VIII) и (IX),  находим размерность G.

       В законе всемирного тяготения говорится, что сила гравитационного взаимодействия пропорциональна массам тел, это отчасти так, но кто решил, что эти массы должны быть подвергнуты совершенно абсурдной операции умножения? 

    Вариант  I   

 (В вариантах II и III полностью повторяется Вариант I и дается обоснование, комментарий и разъяснения всех  операций  Варианта I)

Для определенности рассмотрим силу гравитационного взаимодействия между планетой Земля с массой E, и с плотностью r=N кг/м3, и телом на ее поверхности, например,  массой  m.  

Предположим, что Земля имеет шарообразную форму и тогда ее объем можно выразить следующим соотношением:  
                                               V  = 4/3 p R3(м3),                                                   (I)
  
а количество вещества, которое содержит планета, или масса планеты равна:

                                      Е = V r = 4/3 p R3(м3) r(кг/м3)                                     (I I)

      Перепишем закон всемирного тяготения с учетом последнего выражения для массы Земли:

                         F = G Еm / R2(м2)  =  G 4/3 p R3(м3) r(кг/м3)m / R2(м2)                   (III)        или

                         F = G Еm / R2 (м2) = G 4/3 p {R3(м3)/R2(м2)} r(кг/м3)m              (IV)

     Теперь необходимо из этого выражения определить размерность гравитационной константы G, а для этого нам сначала потребуется определить результирующую размерность соотношения, стоящего в фигурных скобах, т.е. размерность отношения    R3(м3)/ R2 (м2).

      Докажем, что результирующая размерность выражения  [R3(м3)/R2(м2)] в действительности  равна  L3 , а не L,  т.е. она имеет размерность объема.
      Для этого перепишем это выражение в следующем виде:

R3(м3)/R2(м2) = {R(м3)/R(м2)} · {R(м3)/R(м2)} ·R(м3) = {(м3)/(м2)} · {(м3)/(м2)} · R(м3)   (V)

     Какова бы не была размерность в двух первых фигурных скобках выражения (V), его результирующая  размерность  не может быть меньше трех, так как размерность одной из физических величин, входящей в это выражение, а именно R(м3) уже равна L3, т.е. это объем занимающий R кубометров.
 
    Из выражений (V) и  (IX) мы видим, что за напряженность в любой точке поверхности Земли отвечает не вся ее масса, а параллелепипед, состоящий из R кубических метров массы. (Для системы SI).

      Этот вывод содержит принципиально новую информацию о механизме формирования гравитационной напряженности на поверхности планеты.
      Далее этот вопрос  будет разбираться более подробно.
Запишем теперь известные размерности для левой и правой части закона  тяготения и определим размерность гравитационной константы.

                         F = G Еm / R2 = 4/3 p G {R3 (м3)/ R2 (м2)} r(кг/м3)  m                       (VI)
                         ¯                                       ¯              ¯                       ¯         ¯
                      [F]   =  ML/T2    =       [G] ?      (L3)              (M/L3)    M                        (VI I)   или 
                   [g]  =    L/T2      =      [G] ?      (L3)              (M/L3)                                 (VIII)   или 
                      [g]  =    L/T2      =      [G] ?                  M ß это масса параллелепипеда    (IX)  

   Из любого из выражений (VII), (VIII) или (IX) находим истинную, а точнее, правильную или безошибочную размерность гравитационной константы Gk, которая имеет прозрачный и конкретный физический смысл, чего так недоставало для константы G.   

                                           [Gk]  =  M-1 LT –2                                                     (X)  

Комментарий к Варианту I 

      Ключевым моментом вывода размерности гравитационной константы  является выражение  (V). В этом выражении в левой части записано отношение, (но не надо путать с делением), двух физических величин - объема и  площади. Единицей измерения объема является (м3), а единицей измерения площади является метр квадратный (м2). Корректная процедура нахождения объема параллелепипеда, состоит в заполнении его единичными кубическими метрами и подсчета их. Сначала вдоль осей X и Y, а затем и Z находим число единичных кубометров АX(м3), BY(м3) и CZ(м3), после чего, для нахождения объема определяем их общее число: 
                      
                                            АX(м3) * BY(м3)  *CZ(м3)  =  V(м3) 

(Отметим, что перемножаем только численные значения, а результирующая размерность получается такая же, как и у любого из сомножителей. В этом случае операция сложения единиц измерения корректно заменена операцией умножения численных значений этих единиц.)
     Аналогичные действия выполняются при нахождении площади какого-то  квадрата со стороной R или прямоугольника. Сначала заполняется единичными квадратами вдоль одной оси и получаем Rx(м2),  затем заполняем единичными квадратами вдоль другой оси Ry(м2). И, наконец, находим суммарное число квадратов равное площади большого квадрата со стороной R.

 Так как у квадрата   Rx(м2) = Ry(м2),   то  можно записать   R(м2) * R(м2) = R2(м2)

( В этом выражении, как и при определении объема, размерности, так же не перемножаются и это так же абсолютно корректно.)
Именно такое представление R2(м2) имеет место в соотношении (V).

Однако существует и упрощенный способ определения объема и площади. Для этого, мы измеряем стороны кубической фигуры или квадрата в метрах, а затем перемножаем соответствующие измерения и получаем численные значения соответственно равные объему и площади. Однако этот способ  является упрощенно-модифицированным  и  содержит некорректные операции, как с точки зрения математики, так и физики.

Например:

 R(м) * R(м) = R2(м2)  В этом случае почему-то считается, что нужная размерность получается в результате умножения размерностей сомножителей, что является  абсолютно недопустимым? На самом деле, здесь площадь мы определяем с помощью подсчета условных единиц (метров),  каждый из которых поставлен в соответствие одному эталонному квадратному метру. В этом случае мы имеем дело с изоморфизмом между множеством линейных элементов и множеством единичных квадратов, и оценку мощности множества, или количество его элементов мы производим с элементами линейными, а затем результат оценки площади записываем с размерностью единичного квадрата.

Собственно говоря, разбору и разъяснению тонкостей действий с физическими величинами и их размерностями практически целиком и посвящена  данная работа. 

      Из-за неочевидных и некорректных действий, производимых с выражением  R3(м3)/R2(м2), ранее получалась ошибочная величина R(м) с размерностью L. Сокращение на  м2, т.е.  размерности, в выражении R3(м3)/R2(м2), оказалось  грубейшей   ошибкой.  На самом деле, последствия этой операции обернулись катастрофой для всех естественных наук, так как на протяжении нескольких столетий мы имели дело не с гравитационной константой, а вообще неизвестно с чем. В то же время,  гравитационная константа с исправленной размерностью позволяет глубже понять и описать механизмы возникновения физических явлений, а значит создать более совершенную физику. 

                          Все это обосновывается и доказывается в Варианте III.

         В Варианте III доказывается, что выражение (X), т.е. гравитационная константа Gk, является гравитационным зарядом одного единственного атома. Там же доказывается, что напряженность поля в любой точке поверхности Земли, определяется произведением гравитационной константы  Gk на число атомов, гравитационные центры которых, в данный момент принадлежат отрезку, заключенному между гравитационным центром Земли и интересующей нас точкой  ее поверхности. 

      Вышесказанное является вполне справедливым, но это всего лишь первое и упрощенное приближение того, что происходит на самом деле и приведено оно  лишь для начального понимания значения и роли гравитационной константы в формировании  напряженности гравитационного поля.

Вариант II 

     Закон всемирного тяготения это великолепный инструмент для начала изучения физической природы гравитации, но это инструмент первичный, который всего лишь дает шанс для расшифровки механизмов возникновения этого явления. Однако этим шансом до сих пор так никто и не воспользовался, и одной из причин этого является, примитивным образом определенная размерность некого коэффициента пропорциональности, получившего название гравитационной константы. Для понимания же самого закона тяготения, прежде всего, необходимо разобраться и ясно представлять физику взаимоотношений входящих в него величин.
       Ошибка, о которой пойдет речь, нанесла огромный ущерб всем естественным наукам и сделала невозможным получение реальных представлений о природе очень многих явлений. Эта ошибка значительно усложнила физику, так как она, например, на десятки порядков исказила представление о величине силы гравитационного взаимодействия между объектами микромира. Ошибка размерности исключила саму возможность реального и значимого участия гравитации во взаимоотношениях атомов и молекул.

    Главной, но далеко не единственной, причиной появления ошибки в размерности гравитационной константы является ложное представление о том, что в законе всемирного тяготения, входящие в него физические величины связаны между собой математическими операциями умножения и деления. 

      Современные и общепринятые действия нахождения размерности сопровождаются грубейшими математическими, физическими и логическими ошибками, в результате чего и получается абсолютно уродливая "псевдо фундаментальная величина", на самом деле, эта величина не имеет никакого отношения к гравитации. 

      Гравитационная  константа своей ошибочной размерностью исказила и обесценила множество законов, а так же не одну тысячу формул, от которых теперь надо либо отказываться, либо как-то исправлять. Таким образом, эта "фундаментальная" величина не только опустила или занизила общий уровень физики, но и  заблокировала эффективные и рациональные методы исследования практически всех физических объектов и всех явлений материального мира. 

      В этой работе описывается вывод размерности гравитационной константы, и делается это, как минимум, без нарушений элементарных математических правил и без использования примитивных и некорректных действий с физическими величинами и их размерностями.

     Определение и исправление размерности гравитационной константы это не единственная, да и не главная задача, которой посвящена данная работа. Гораздо важнее было проанализировать совершенно уникальное явление – это допущение элементарных и примитивных ошибок, связанных с различными действиями над физическими величинами. Если эти вопросы и далее оставлять без внимания, то рано или поздно мы придем к существенному обеднению и деградации физики, а так же упразднению здравого смысла и рационального  физического мышления. 

    На основе ниже излагаемого материала, мы убедимся, что это далеко не безосновательные опасения.

     В физике главное не написать красивую формулу, а объяснить ее физический смысл, который скрыт за комбинацией входящих в эту формулу символов и операций.

      В работе используются  следующие  обозначения  размерностей основных физических величин:

Размерность длины = dim (длины)  = [м] = L;  
  Размерность площади = dim (площади)  =  [м2] = L2;  
        Размерность объема = dim (объема)  = [м3] = L3
              Размерность массы = dim (массы)  = [кг] = M; 
  Размерность времени = dim (времени) = [сек] = T;

 Предлагаемый ниже вывод размерности элементарен и достаточен для тех, кто не сомневается в том, что:

            1. объем прямой и объем площади равны нулю.
            2. Прямая линия имеет размерность L, плоскость имеет размерность L2, и только у трехмерного объекта объем не равен нулю, а его размерность равна L3 .
            3. Все физические объекты трехмерны. Физических объектов с размерностью менее трех не существует.
           4. Прямая линия и плоскость не могут содержать материальных объектов, как бы малы эти объекты не были. Это следствие пунктов 1, 2 и 3. С точки зрения физической материальности "прямая" и "плоскость" это образы или элементы, скорее исключительно математические, чем физические,  так как среди физических объектов их нет, но зато они являются параметрами или характеристиками физических объектов.
             5.   Физическая величина плотность r(кг/м3) с размерностью M/L3, сообщает о количестве вещества в единице объема. В пространстве нулевого объема вещества быть не может. ( Нет объема, нет и вещества в нем.)
      Это значит, что "произведение"*прямой линии на плотность, и "произведение"* плоскости на плотность тождественно равны нулю.  
6.	Совместное использование понятий "нулевой объем" и "плотность вещества"  физически бессмысленно. 

Например: пусть мы имеем физическое тело V=5м3 с размерностью L3. Что бы определить, сколько в нем вещества,  необходимо  объем этого тела V умножить* на его плотность, т.е.      V(м3) r= V(м3) r(кг/м3), в итоге получим Vr(кг), где Vr -есть число.
    Если же теперь задаться вопросом а, сколько вещества, т.е. трехмерных элементарных частиц и их структурных образование содержится в 5 метрах, или в плоскости в 25м2, то необходимо записать:
                    5(м)r(кг/м3)            для прямой линии
                                                          и              
                  25(м2)r(кг/м3)         для плоскости
Но и первая, и вторая запись бессмысленны, и более того, они тождественно равны нулю, так как ни прямая и ни плоскость содержать физического вещества не могут, ибо их объемы равны нулю!
То есть,   5(м)r(кг/м3) º 0 , и тем не менее,  размерность этого бессмысленного выражения может быть записана как:   L M/L3    и соответственно, для плоскости
                  25(м2)r(кг/м3) º 0  с размерностью левой части равной  L2 M/L3  

                    Теперь, из выше изложенного, следует, что при ныне общепринятой размерности гравитационной константы, равной  L3M-1T -2, закон всемирного тяготения 

                   F = G Еm / R2   всегда тождественно равен нулю!    

*в данном случае операция "умножение" или "произведение" не совсем  корректна. Уточнение использования  операций умножения и деления одной физической величины, на другую физическую величину, рассматривается в III варианте доказательства. Этот вопрос является ключевым для понимания того, как же возникла ошибка в размерности константы.

 Исходя из вышесказанного, следует, что и сама запись закона всемирного тяготения бессмысленна, так как масса Земли вообще исчезает из закона.

    Если подставить любые численные значения физических величин, входящих в закон тяготения, то оцениваемая сила гравитационного взаимодействия F, конечно не обратится в ноль. Спрашивается, а что  мы будем иметь, если умножим 5м на 100кг/м3? Здесь вряд ли кто заподозрит, что возможен еще какой-то вариант ответа, кроме как 500 кг/м2, который как видим, явно не равно нулю, да и величина эта совсем не абсурдна.
      Однако не будем спешить и  проведем следующие рассуждения: пусть мы имеем тело объемом в виде куба V=Rx*Ry*Rz и  при заданной плотности r=100кг/м3, это тело  будет содержать вещества ровно 100кг. 
       Но теперь уменьшим объем куба в тысячу раз за счет уменьшения его высоты Rz, тогда в результате произведения оставшегося объема на плотность, получим массу в тысячу раз меньшую. Эту процедуру уменьшения высоты или толщины того, что изначально было кубом, будем продолжать до тех пор, пока куб не превратиться в квадрат т.е.:

                                       Lim (Rx * Ry *Rz) r = 0 ;       V = Rx * Ry * 0 = 0                                                 
                                         Rz --> 0

      В этом случае, его объем исчезнет, т.е. станет равным нулю, а значит и вещества в полученной двумерной  или  плоской  фигуре нет. Таким образом, мы видим, что при помощи корректных математических действий мы показали, что произведение площади на плотность дает тождественный ноль. И уж тем более произведение отрезка Rx на плотность, так же будет тождественный ноль, а это и означает, что 5м *100кг/м3 º 0. 
( Однако если эти рассуждения кому-то покажутся недостаточно убедительны, то оставим их в покое, мы и без них докажем факт существования ошибки в размерности гравитационной константы, а эти рассуждения всего лишь должны были бы продемонстрировать физическую абсурдность этой самой размерности.)
И тем не менее, теперь, для нашего конкретного примера, докажем   справедливость вышеприведенного утверждения относительно исчезновения массы Земли из закона всемирного тяготения. 

    Для определенности рассмотрим силу гравитационного взаимодействия между планетой Земля, массой E, с плотностью r(кг/м3), и телом на ее поверхности, например,  массой  m.
Предположим, что Земля имеет шарообразную форму и тогда ее объем можно выразить следующим соотношением:
                                       V  = 4/3 p R3(м3),                                              (I)
 а количество вещества, которое содержит планета, или масса планеты равна:  
 
                                             Е = V r = 4/3 p R3(м3) r(кг/м3)                              (I I)

Перепишем закон всемирного тяготения с учетом последнего выражения для массы Земли:

              F = G Еm / R2(м2)  =  G 4/3 p R3(м3) r(кг/м3)  m / R2(м2)            (III)      или

              F = G Еm / R2(м2)= G 4/3 p {R3(м3)/R2(м2)} r(кг/м3)  m           (IV)

    Теперь необходимо из этого выражения определить размерность гравитационной константы G, а для этого нам сначала потребуется определить результирующую размерность соотношения, стоящего в фигурных скобах, т.е.    { R3(м3)/R2 (м2)}. 

   Если бы в выражении  (I I) мы перемножили объем и плотность, то получили бы величину R3N (кг) с размерностью массы M, т.е. [R3r (кг)]= M.   
    Тогда выражение (IV) выглядело бы следующим образом:

F = G Еm / R2 = G 4/3 p {R3r (кг)/R2(м2)} m, 
и перед нами, стоял бы вопрос определения результирующей размерности отношения физических величин массы и площади. Это сделать так же просто, но при этом требуется дополнительные исследования операций между двумя физическими величинами с разными размерностями. (В Варианте III этот пример подробно рассматривается). Однако и в этом случае результирующей размерностью будет масса, т.е. 
   
                                                        [R3r (кг)/R2(м2)] = М
    В Выражении R3r (кг)/R2(м2) записан вопрос: "Сколько килограмм вещества находится на одном квадратном метре?" 
     Ответом является:   Rr (кг),  имеющий  размерность массы,  т.е. М.
 Оба способа предоставляют одинаковые возможности для правильного вывода размерности гравитационной константы, но вариант отношения R3(м3)/R2(м2), по сравнению  с вариантом R3r (кг)/R2(м2), с математической точки зрения более прозрачен и демонстрирует более строгое доказательство.

        Итак, с учетом вышеизложенного материала мы утверждаем, что результирующая  размерность выражения отношения двух физических величин R3(м3)/R2(м2) не может быть меньше трех, а если точнее, то она должна быть L3 .

     В противном случае выражение {R3(м3)/R2(м2)}r(кг/м3) º 0, 

т.е.  эта запись есть тождественный ноль! А значит, в тождественный ноль превращается и равенство (IV), т.е. сам закон всемирного тяготения.

      А теперь докажем, что размерность выражения  [R3(м3)/R2(м2)] действительно равна  L3.
      Для этого перепишем это выражение в следующем виде:

  R3(м3)/R2(м2) = {R(м3)/R(м2)} · {R(м3)/R(м2)} ·R(м3) = {(м3)/(м2)} · {(м3)/(м2)} · R(м3)   (V)

      Какова бы не была размерность в двух фигурных скобках выражения (V), его результирующая  размерность  не может быть меньше трех. Так как размерность одной из физических величин, входящей в это выражение, а именно R(м3) уже равна L3, т.е. это объем занимающий R кубометров.
Однако все вместе, три компоненты правой части выражения (V) описывают параллелепипед, состоящий из R кубов. 

     Таким образом, мы определили, какая часть массы Земли отвечает за напряженность гравитационного поля на поверхности планеты.

     Запишем теперь известные размерности для левой и правой части закона всемирного тяготения и определим размерность гравитационной константы.

             F = G Еm / R2 = 4/3 p G {R3(м3)/ R2 (м2 )} r(кг/м3)  m                         (VI)
 
            Размерности правой и левой части этого уравнения имеют вид:

                                          ML/T2 = [G](L3)(M/L3)M                                            (VII)
 откуда стандартным приемом и находится размерность гравитационной константы Gk.
 
                                   [Gk]  =  (M-1 LT –2)                                            (VIII)

     Только с этой размерностью гравитационной константы закон всемирного тяготения имеет физический смысл, да и сама гравитационная константа становится физически значимой величиной, которая означает гравитационный заряд одного атома вещества. (это доказывается в  Варианте III)

     Ошибка в размерности гравитационной константы, появилась более двух столетий тому назад, вследствие абсурдных математических действий с физическими величинами  и их размерностями.

    В результате чего, исключительно из-за некорректной операции сокращения на символ м2, результирующая величина выражения R3(м3)/R2(м2) была ошибочно определена как R(м) с размерностью L.

      А далее, эта ошибочная размерность предопределила ошибочную размерность и самой гравитационной константы.

      Почему так произошло?-  Это  разбирается  и  описывается в  Варианте III.
      Там же можно познакомиться с более подробным доказательством, с многочисленными комментариями к нему и с приведенными примерами использования гравитационной константы с исправленной размерностью. 

   Итак, мы имеем два сценария определения размерности гравитационной константы:

Вариант  А  - ошибочный, в                           Вариант В  - выполнен без абсурдных
результате его реализации была получена        действий с физическими величинами, и была
ложная  размерность    выражения                получена истинная размерность выражения  R3(м3)/R2(м2)= R(м равная L),                        R3(м3)/R2(м2)= R(м3),  равная L3                                                                                                   
                                       ¯                                                                           ¯                             
   M L/T2 = (L3M-1T–2) (L)(M/L3)M                   M L/T2 = (L M-1T–2) (L3)(M/L3)M
      Ý                 Ý           Ý    Ý      Ý                         Ý               Ý            Ý      Ý      Ý
     [F]             [G]   [R3/R2] [r]   [m]                       [F]         [Gк]      [R3/R2]  [r]  [m]

1. В этом варианте выражение  (L)(M/L3)   1. В этом варианте размерность [(L3)(M/L3)]
    является физически бессмысленным и          это размерность параллелепипеда массой М   
  кроме того, оно тождественно равно нулю;     и  высотой  R. Для   SI   это  столб  вещества
                                                                                 высотой R(м3).
2.Размерность L3M-1T–2 не имеет физического    2.Размерность M-1LT–2 является                             смысла..                                                                                   физически значимой величиной и
                                                                                                 означает    гравитационный   заряд                                                                                                                                                                                
                                                                                                 одного атома.
                                                                                                
       На  самом деле, преимуществ у константы с исправленной размерностью значительно больше, чем здесь указано и, причем очень существенных и принципиальных, но главным преимуществом  является то, что она не содержит вычислительной ошибки в своей размерности и позволяет расшифровать физическое содержание закона гравитации. Причем с ее помощью мы получаем такую информацию о физическом содержании самого закона, о которой не подозревали даже его создатели.

       Вариант III 
 (Он полностью повторяет Вариант II, но содержит еще и дополнительную информацию.)
    Отношения между физическими величинами и их размерностями необходимо всегда проецировать на реальные физические процессы и  реальные физические 
образы и тогда физические выражения станут менее абстрактными и более понимаемыми и полезными. Так, например, при помощи достаточно простых примеров будет показано, что такое выражение как  R3(м3)/R2(м2) на самом деле описывает  параллелепипед, составленный из  R  кубических метров, т.е. это ни что иное, как R(м3), но никак  не линейная величина  R(м). 
      В самом начале, я хотел бы отметить, что этой работой я не собирался ничего менять в общепринятых способах образования размерностей физических величин, а так же я не собирался предлагать что-то новое в этой области. 
      Одной из моих целей, было желание привлечь внимание к более аккуратному отношению, к уже давно используемым приемам определения результирующих размерностей. А когда речь идет о каких-то действиях с физическими величинами, необходимо не забывать отслеживать физический и математический смысл производимых над ними операций.   

      Очень важно при проведении различных действий с физическими величинами  четко и ясно представлять, что далеко не все арифметические действия допустимы как с физическими величинами, так  и с их размерностями. 

     Как правило, формулы размерности физических величин, по написанию напоминают запись алгебраических формул, но это только внешнее сходство, о чем очень часто забывают, одновременно, не обращают внимание и на то, что все, что допустимо в математике для безразмерных чисел, очень часто неприемлемо для величин физических. 
   
       Несомненно, что всякая физическая константа имеет глубокое физическое наполнение, и пусть сегодня оно нам может быть непонятно и неизвестно, с чем еще можно смириться, но нельзя согласиться с тем, что бы размерность такой константы определялась с грубой вычислительной ошибкой.
     При выполнении различных вычислений мы совершаем разного рода математические действия с численными значениями физических величин, но,  при этом, совершенно варварски кромсаем их размерности. Когда же эти чисто алгебраические операции с описаниями физических величин приводят нас к нужным результатам, то у нас не возникает никаких оснований для сомнения в том, что мы что-то сделали неправильно.
       То, насколько опасно игнорировать смысловую составляющую операций с физическими величинами, говорит хотя бы тот факт, что  всего лишь одна единственная ошибка в размерности гравитационной константы практически обесценила научные работы не одного поколения ученых.  Эта ошибка нанесла огромный ущерб науке, и в частности, всему процессу исследования явления гравитации.
      Без гравитационной константы  невозможно провести ни одно серьезное научное исследование, т.к. гравитация, прямо или косвенно, присутствует во всех физических явлениях. Однако, как это не фантастично выглядит, но эта фундаментальная величина содержит такую ошибку, которая превратила ее в физическую бессмысленность или попросту в суррогат.                                                                  
        Отсутствие ограничений на изображение размерностей и действий с ними, позволяло долгое время игнорировать математическую и физическую корректность или значимость производимых операций с физическими величинами и их размерностями.
      Для привлечения  внимания к этому вопросу нужен был серьезный прецедент, и именно таким прецедентом явился факт обнаружения и доказательства использования некорректных действий с размерностями исходных величин при определении размерности гравитационной константы.  
                                                  
     Однако не может не возникнуть вопрос: -как же могло случиться, что эта, как доказано, ущербная  "фундаментальная постоянная" так удачно вписалась в физическую науку?

     А ответ очень прост:- по современным представлениям гравитационная константа так мала, что в практической и научной практике она как бы совсем и не заметна, а значит, ошибочная у нее размерность или, наоборот, правильная, не столь уж существенно! А это значит, что и ее роль в познании природы гравитации близка к нулю, а поэтому и держаться за нее особенно и не стоит. Однако, как ниже будет доказано, все это далеко не так, а вред, который  она принесла науки очень трудно не заметить. 
     Занижение роли гравитационной константы и ее игнорирование как раз и произошло из-за ее ошибочной размерности, однако после исправления этой ошибки мы увидим, что без участия гравитационной постоянной не может быть выполнена ни одна серьезная научная работа, посвященная проблемам устройства и взаимодействий объектов макро и микромира.  

   УСТРАНЕНИЕ   ОШИБКИ   В  РАЗМЕРНОСТИ   ГРАВИТАЦИОННОЙ КОНСТАНТЫ   G 

ОПИСАНИЕ   ФИЗИЧЕСКОГО  СМЫСЛА ГРАВИТАЦИОННОЙ КОНСТАНТЫ  Gк С       ИСПРАВЛЕННОЙ РАЗМЕРНОСТЬЮ

      Наиболее  эффективным методом доказательства наличия какой-либо ошибки является указание конкретного места ошибки, объяснения  причины ее появления, исправление ее,  а так же доведение найденной ошибки  до состояния очевидного абсурда, что и будет  реализовано в данной работе.

      В начале XIX века по инициативе Лапласа, формулы размерностей физических  величин стали записываться в виде алгебраических выражений, в которых изначально математические операции  были абсурдны как с математической, так и с физической точки зрения. Правда, ссылка о том, что алгебраические выражения должны рассматриваться как условные, почему-то выпала из поля зрения.
     Абсурдность этого упущения связана с тем, что в формулах размерностей в качестве операндов математических действий использовались не числа, а физические величины.
     Алгебраические операции с физическими величинами служит причиной возникновения ошибочных представлений, как о физических явлениях, так и об их свойствах.

                                                       Целью  данной  главы   является:

    1.Доказательство факта существования ошибки в размерности  гравитационной константы G,   
      (dim G = L3M-1T -2) 
                                                                                                                                                               
    2. Указание конкретного места и причины возникновения этой ошибки.

    3. Исправление ошибки в размерности и получение ее истинного значения Gк,                            (dim Gк = L M-1T -2).

    4. Объяснение физического смысла размерности исправленной гравитационной константы Gк.
  
    5. Примеры использования  гравитационной константы Gк 
 
         После того, как ошибка в размерности гравитационной константы будет устранена, представление о физической природе гравитации выходит на совершенно новый уровень. Принципиально новая и физически значимая информация позволит наконец-то понять, как возникает гравитационное поле, как формируется гравитационная напряженность в любой точке тела. Как следствие этого, станет возможным глубже проникнуть в суть практически всех физических явлений и процессов, ибо как будет доказано, гравитация играет одинаково важную и определяющую роль, как в макро, так и микромире.

                                                       1. 1   Вводная часть  

         В физике часто возникает необходимость определить результирующую размерность физической величины, записанную в виде дроби двух физических величин с разными размерностями. Такая запись, конечно же, не означает арифметическое деление этих физических величин  и их размерностей. В таких случаях математические действия допустимы только с численными частями или численными значениями физических величин, и выполнять алгебраические действиями над их размерностями абсолютно недопустимо.  

       Для самых различных вариантов с проблемой определения результирующей размерности можно благополучно справиться при помощи следующего  Правила 1, которым, в виду его разумности,  уже давно практически  пользуются, правда, так и не сформулировав его.

                   Правило 1                                                                                        
       Если в "числителе" и "знаменателе" записаны физические величины с разными размерностями, то эта запись или эта процедура соответствует вопросу:  "Сколько единиц размерности "числителя" приходится на одну единицу размерности "знаменателя"? Ответ получаем в виде физической величины с размерностью "числителя". 

    Так, например, в соответствии с этим правилом выражение 120 км / 2часа  содержит вопрос: “Какое расстояние, т.е. сколько километров, проходит транспортное средство за один час?” 
     Ответ должен строго соответствовать вопросу и выглядит так: “60 километров, и естественно его размерность совпадает с размерностью “числителя”!”
     Таким образом, результирующая размерность выражения [120 км / 2часа]= L, т.е. размерность ответа соответствует размерности вопроса!

      Ценность Правила 1 состоит в том, что можно не разбираться в тонкостях определения результирующей размерности и не знать особенностей тех или иных физических величин, но при этом с его помощью можно дать правильное физическое толкование  производной размерности, т.е. размерности результирующей физической величины. 

     Очень наглядно  некорректность операций с физическими величинами куб "м3", квадратный метр -"м2", а так же метр "м" и их  соответствующими размерностями  L3  ,  L2  и    L просматривается в следующем простом  примере. 

      Пусть мы имеем 40(м3) (или просто 40 кубов, как геометрических фигур), спрашивается, какая должна быть минимальная высота помещения,  что бы на площади в 10(м2) разместить эти 40(м3). Как правило, ответ получают следующим образом: 40м3/10м2 = 4м, то есть делят сначала численные значения, а затем делают недопустимую операцию – деление размерностей ( т.е. сокращение на м2 ), и получают правильный ответ!

          Продемонстрируем теперь, как необходимо математически, а для нас главное, физически,  корректно решить эту же задачу.

     Запишем через косую черту  отношение 40м3/10м2 (но не деление) двух физических величин с разными размерностями, и с помощью  Правила 1 определим результат этой операции. Заданное отношение соответствует вопросу: - "Сколько кубометров или кубов находится на одном квадратном метре?"  Ответ получаем следующим образом: 40м3/10м2 = 4м3, который говорит о том, что на одном квадратном метре располагается четыре кубических метра. Высота одного кубического метра равна одному метру, следовательно, высота помещения для четырех кубов должна быть в четыре раза больше, т.е.   1м · 4 = 4м.
     Необходимо четко представлять, что решение примера 40м3/10м2 = 4м3    не имеет никакого отношения к алгебраическим действиям, где результат деления  выглядел бы, как 4м. 
     Приведенная задача наглядно демонстрирует принципиальные тонкости неправильного и правильного способа  получения результирующей размерности. В этом примере оба способа решения дают один и тот же ответ, и, казалось бы, совсем неважно как он получен. Однако если мы работаем на поле физических величин и физических образов, то, проводя различные операции с ними, желательно еще и отслеживать физическую смысловую составляющую этих операций, что бы однажды не оказаться перед фактом получения абсурдного результата.

     Если мы что-то делаем с физической величиной, то мы обязательно должны четко представлять и понимать  физическую сущность этого действия над ней.  (Это условие очень многим не понравиться, так как оно существенно усложняет такую научную деятельность, при которой можно без всяких ограничений и правил изобретать эвристические формулы и при этом абсолютно не задумываться относительно их физической содержательности и реальности физических процессов между входящими в них  физическими величинами.)

      В процессе установления размерности гравитационной константы приходиться определять   результирующую размерность выражения   R3(M3) / R2(М2),  которая  по  ошибке  была определена, как  R(M) с размерностью L, вместо правильного R(M3) с размерностью L3. 
    Далее будет доказано, что ошибочно определенная размерность L  приводит еще и к явному абсурду, который уже не требует каких-либо доказательств, и против которого невозможно аргументировано возразить.

     Рассмотрим теперь еще и такую задачу:  Что мы будем иметь, если 9м3 разместим на площади в 3м2? 
      Задача решается стандартным способом, а именно  9м3 /  3м2 = 3м3 / м2, в итоге  мы так же имеем  параллелепипед, составленный  из трех кубометров, т.е. 3м3. 
     
 Однако, если мы  все же допустим некорректные действия с размерностями в выражении 3м3 / м2, то получим результат в виде:    3м3 /  м2 = 3м.  
  
    Но таков ответ будет получен только в том случае, если отношение 3м3 / м2 мы будем рассматривать как чисто алгебраическую операцию деления, которая спрашивает во сколько раз 3м3  больше  м2, что является бессмысленностью,  что более подробно будет разобрано ниже.

      Разница в правильном и неправильном решении заключается в том, что в результате корректных действий мы получаем  3м3, т.е. физически значимое пространство, а в результате ошибочных действий мы получаем 3м, т.е. пространство нулевого объема, исключающее присутствие в нем любых физических объектов. 
    
     Прежде всего, необходимо отметить, что в физике все материальные объекты трехмерны, а двухмерные и одномерные объекты или фигуры существуют только в математике. Объем двухмерных и одномерных фигур тождественно равен нулю, а значит, среди огромного множества физических образов  подобных объектов не существует.  ( Это очень существенное замечание для будущих рассуждений)

     Наконец, приведем еще один пример операций с физическими величинами, который должен помочь нам по ходу изложения материала определить, где и как  возникла ошибка в размерности гравитационной константы.
      Для этого рассмотрим физическую величину r(кг/м3), обозначающую плотность вещества и установим, с какими физическими величинами допустимо ее совместное использование. Эта величина носит информационный характер и сообщает о количестве вещества в одной единице объема. Понятие "количество вещества" означает количество простых, либо сложных структурных единиц материи, например, атомов или молекул.(Правильнее количество вещества выражать в молях.)
     Одним из основных предназначений величины r является определение количества вещества в каком-то заданном объеме R(м3).  
     Эта операция записывается выражением R(м3) r(кг/м3), и сообщает, что объем R содержит RN(кг), где RN есть число. Размерность этого выражения имеет следующий вид: 

                                           [R(м3)] [r(кг/м3 )] =  L3  М/ L3 = M. 

     Здесь результирующая размерность  М получена не в результате сокращения на L3, а в результате логического рассуждения, аналогичного выше приведенного.  
     Размерность физической величины r записывается в виде "отношения" массы к объему, и, конечно же, совершенно ясно, что запись размерностей двух физических величин через косую черту не является операцией деления массы на объем, ибо с точки зрения математики она так же абсолютно бессмысленна. (это утверждение будет повторяться много раз, в особенности в тех местах, где она определяет стратегию принятия правильного решения).

     На самом  деле здесь можно применить Правило 1,  суть которого для данного случая заключается в следующем: -  результат записи r(кг/м3) означает ответ на вопрос: "сколько единиц размерности “числителя ” приходится на одну единицу размерности “знаменателя” и этот ответ дается в виде физической величины с размерностью “числителя”. То есть на вопрос: "Сколько килограмм вещества приходится или содержится в одном кубическом метре", мы  имеем однозначный ответ: " r(килограмм)". 

     Вышеприведенные рассуждения не должны рассматриваться, как попытка внесения изменений в современные стандарты размерностей и правил действий с ними. Еще раз отметим, что единственной целью этих рассуждений является привлечение внимания к тому, что между физическими величинами, некоторые математические операции недопустимы ввиду  абсурдности их использования.

    Игнорирование абсурдных математических действий с размерностями физических величин, иногда для получения правильного результата проходит без ущерба, но в некоторых случаях, например, как в нашем случае, - это привело к грубейшим физическим и математическим ошибкам.
     Пусть теперь вместо объема  R(м3) в выражении R(м3)r(кг/м3), запишем площадь R(м2),  тогда выражение    R(м2) r(кг/м3)  становится физически бессмысленным, так как объем любой площади равен нулю, а это значит, что и количество вещества в такой плоской (двумерной)  фигуре  тождественно равно  нулю, т.е. R(м2)r( кг/м3) º 0. Однако если все же записать размерность этого выражения,  то оно будет выглядеть следующим образом: 
         
                                                                 [R(м2)] [r(кг/м3)] = L2ML-3 º 0.       (*)

      Итак, с одной стороны, имеет место выражение (*), тождественно равное нулю, а с другой стороны, проигнорировав отсутствие у него смыслового содержания, мы стандартным способом определили его размерность, которая равна  L2ML–3, и которая из-за своей неочевидной бессмысленности  мало у кого вызовет сомнение по поводу своей абсурдности. 

      И, наконец, аналогичный результат получается, если теперь вместо объема R(м3) взять отрезок прямой линии R(м), и теперь выражение R(м)r(кг/м3) описывает, какое количество вещества должно было бы  содержится в отрезке R, что так же бессмысленно, как и в случае с площадью R(м2), 
т.е.  R(м)r(кг/м3) º 0. Размерность же этого выражения равна LML-3, которая, как и размерность в предыдущем примере, так же физически бессмысленна. 

      Операция сокращения на L недопустима еще и потому, что мы уничтожаем одну физическую величину, а именно R(м), и первоначальная задача сводится к определению количества килограмм, содержащихся в одном квадратном метре.

      По причине физической абсурдности размерности LML-3, использовать ее для определения размерности гравитационной константы, недопустимо. Однако, как будет показано ниже, именно эта ошибочно определенная и бессмысленная размерность используется для нахождения размерности  G.

      Итак, выражение R(м3)r(кг/м3) имеет физический смысл  только в том случае, если символ R есть число,  обозначающее  объем, т.е. dim R = L3. 

      Например, если взять отношение физических величин, обозначающих объем и площадь, то совершенно очевидно, что операция арифметического деления между ними выглядела бы полнейшим абсурдом. Поэтому для установления физической сущности  операции отношения V(м3)/S(м2)  может быть использовано Правило1, и смысл его в данном случае сводится к вопросу: - "Сколько кубических метров приходится или находится на одном квадратном метре?" Ответ будет выглядеть следующим образом: " На одном квадратном метре расположено V/S (м3), т.е. V/S (кубических метров)", где выражение V/S - есть число.

      Таким образом, с помощью Правила 1, мы не просто получили ответ на вопрос, а главное, мы еще и описали физический смысл отношения двух физических величин.

      В результате корректных действий мы получили реальный геометрический образ в виде параллелепипеда с основанием в один квадратный метр, составленный из V/S кубических метров. 
      Если же рассматривать операцию V(м3)/S(м2) как арифметическое деление, (т.е. операцию, определяющую во сколько раз объем V больше площади S), то в результате получим бесконечность, так как  операция арифметического деления  возможна только с физическими величинами одноименной размерности,  а объем любой площади тождественно равен нулю. Этот же результат получим, если зададим вопрос:  "Сколько раз квадратный метр уложится в одном кубическом метре?", а так как в ребре бесконечное число точек и через каждую можно провести плоскость, то и число квадратных метров, которые уложатся  вдоль ребра, так же будет бесконечным. При этом  проводить сокращения на м2 в выражении V(м3)/S(м2)  недопустимо,  так как выше было показано, что  м3 и м2 являются символическими обозначениями объема и площади.
     Таким образом, используя Правило 1, мы получили результирующую размерность выражения V(м3)/S(м2), которая оказалась равной L3. 
   Такой же результат можно получить аналитическим способом, т.е. без использования Правила 1. 

      Аналитический способ определения результирующей размерности выражения V(м3)/S(м2) составляет главную часть доказательства существования ошибки в размерности гравитационной константы.

      Приведенные выше рассуждения, многократно повторяются и возможно, выглядят излишне педантично, но зато они абсолютно корректны и на всех этапах работы с физическими величинами, гарантируют исключение абсурдных, в физическом и математическом смысле  действий и результатов.

      Однако для краткости нам совсем и не обязательно всегда рассуждать подобным образом, но вот помнить о физической содержательности производимых действий с размерностями очень желательно. При этом, нельзя забывать о физической и математической бессмысленности операции деления одной физической величины на какую-то другую физическую величину, ибо в этом случае мы имеем дело  с математическими действиями не с числами, а с логическими процедурами нахождения результирующей размерности, а что касается  формы  записи  этой процедуры, то она  совпадает с математической записью деления. 
      Уточним теперь, что означает запись, внешне напоминающая операцию умножения двух физических величин. 

     Математические  действия  и  физические  операции  между физическими  величинами 

      Материал вводной части не преследует цель предложения каких-то новых правил формирования и определения размерностей физических величин. Еще раз повторяюсь, что наша единственная  задача заключается в том, что бы привлечь внимание к необходимости физически и математически грамотного представления взаимосвязей между физическими величинами и их размерностями и не подменять эти связи бессмысленными и абсурдными арифметическими и алгебраическими операциями.

      Вопрос о том, хороша или плоха существующая система определения производных размерностей физических величин не будет привлекать внимание до тех пор, пока  правила определения и введения размерностей не дадут серьезный сбой,  и не приведут к явно абсурдным результатам.

    В физике, основной целью при исследовании явлений или описания закономерностей, является построение моделей изучаемых явлений и, в конечном счете, получение с их помощью численных результатов.  
      Для получения количественных оценок и расчетов часто совершенно некритично как обозначены размерности, и какими формулами они закодированы, и пусть эти формулы абсурдны и бессмысленны, но если они не искажают конечный численный результат, то какие могут быть возражения против того, что бы ими  пользоваться.
      А возражений никаких и нет, вот есть только единственное пожелание, состоящее в том, что бы иметь в виду, какие же именно процедуры мы делаем с физическими величинами, и что из себя представляют  разного рода операции с их размерностями.

      Еще хуже дело обстоит, когда мы одну физическую величину умножаем на другую физическую величину. В этом случае эта операция имеет физический смысл только тогда, когда физическая величина  умножается просто на число,  во всех же других случаях мы имеем абсурд, что так же следует из школьного определения операции арифметического умножения. Например, что означает записи: - одна секунда, умноженная на секунду, или один килограмм, умноженный на другой килограмм. Понятно, что если рассматривать эти операции как арифметическое умножение, то они абсолютно абсурдны. Но если рассматривать  L/T2 как изменение скорости за единицу времени, то мы получаем знакомую нам величину ускорения, вот только запись L/T2, почему-то воспринимается и произносится как расстояние, деленное на время в квадрате ?.  

      И в этом случае физическую величину ускорения мы вполне корректно определили с помощью процедуры, но записали ее в таком виде, который напоминает нам алгебраическое выражение. Но физика  не алгебра и в случае сокращения  на время, массу или метрику, мы искажаем физический смысл физических величин, которые были использованы с их участием.
      Но что же мы тогда имеем, если операции с физическими величинами абсурдны, а конечный результат получаем правильный?  Все дело в том,  что определение производных физических величин описываются вполне корректными процедурами, которые мы просто не сформулировали, но они существуют. Сами формулы размерностей физических величин записываются математическими выражениями, построенными таким образом, что они как бы допускают совершать математические действия с получением нужной размерности результирующей физической величины.

      Все вышесказанное не было бы столь неприятно, если бы об этих метаморфозах задумывались и помнили, что перемножение и деление, да и бог знает, еще какие операции между физическими величинами соответствуют  несуществующим в природе  физическим процессам, так как эти операции не являются инструментом или средством такого описания. Они позволяют что-то подсчитать, продемонстрировать характер зависимости одних величин от других, но не позволяют описать механизмы возникновения и протекания  явлений, ибо каковы приемы таковы и результаты.   

      Выходит так, что  физические формулы, где используются упомянутые операции, выглядят как бы бессмысленно, ибо они не отражают физические процессы взаимоотношений между физическими величинами, входящими в них.        

     Как правило, производимые действия с физическими величинами, отслеживают всего лишь вопросы связанные как с выбранной системой физических единиц, так и получение одинаковых результирующих размерностей правой и левой частей уравнений и равенств. Вопросами же бессмысленности и абсурдности арифметических и алгебраических действий с размерностями физических величин теорию размерностей почему-то не интересует. 

      Проведение алгебраических манипуляций или операций (умножения, возведение в степень, сокращения и т.д.)  с основными физическими единицами (в обозначениях, но не никак формулах) размерностей, это если и не прямой путь к деградации физического мышления, то, по крайней мере, это одна из причин бессмысленного формального упрощения  ничего не значащих математических манипуляций с физическими величинами, за которыми на самом деле стоят  реальные физические образы. 

      Наша задача заключается не в исправлении размерностей физических величин и критики их возможных недостатков, а всего лишь в трактовке того, что представляют собой размерности и их формулы и как их необходимо  понимать.    

     Конечно,  не все способы введения размерностей удобны и одинаково эффективны, может случиться так, что в какой то момент развития физики, принятая система станет причиной возникновения серьезных ошибок, как в описании физических величин, так и в их трактовке.  
      Нечто подобное произошло с определением размерности гравитационной константы, которая, как известно, с помощью некорректных алгебраических операций над исходными размерностями выводится из закона всемирного тяготения.

     Однако в данном случае, ошибка возникла не столько из-за несовершенства принятой системы размерностей, сколько из-за грубейших логической, математических и физических ошибок, связанных с интерпретацией операций взаимосвязи между физическими величинами. Главная же предпосылка  возникновения ошибки в размерности гравитационной константы заключается в том, что связи между физическими величинами закона тяготения по инерции изначально ошибочно рассматриваются как чисто арифметические операции и точно так же рассматриваются связи между символами размерностей соответствующих физических величин.

      Закон всемирного тяготения говорит нам о том,  что сила гравитационного взаимодействия двух тел прямо пропорциональна  их массам, это бесспорно так, (хотя это далеко неполно и неточно, далее это будет доказано), но почему эти массы надо умножать одну на другую, т.е. связывать их абсолютно бессмысленной в математическом и физическом смысле операцией.  
      Вообще это скорее не вопрос, а ответ, суть которого состоит в том, что ничего другого наука пока предложить не может: - ведь  численную оценку силы как-то получить надо.
      Если бы операция умножения не была бы абсурдной, то ее можно было бы как-то резонно прокомментировать с помощью введения соответствующей процедуры, но всякий комментарий операции абсурдного перемножения масс непременно будет так же абсурден, даже если это и далеко не очевидно.  
      Так, например, в арифметике операция умножения одного числа на другое подчиняется правилу перестановки сомножителей и говорит нам о том, сколько раз в качестве слагаемого повторяется другой сомножитель. В алгебре все происходит точно так же, только вместо чисел мы имеем дело с их буквенными обозначениями.  

     Операция умножения 5 на 5 записывается как 5 · 5 = 52 = 25. В алгебре эта же операция может быть записана в виде   А ·  А = А2,   все просто и понятно, но что будет, если мы теперь попытаемся перемножить две одинаковые физические величины, например, 5кг на 5кг,  или в символьной записи М(кг) умножить на М(кг)? В настоящее время в физике принято считать, что результатом такого перемножения будет физическая величина 25кг2  или М2кг2, что является полнейшим абсурдом как со стороны определения арифметической операции умножения, так и со стороны здравого физического смысла, ибо мы получаем полнейшую бессмысленность. 

      Рассмотрим еще один пример перемножения двух одинаковых физических величин. Пусть мы умножаем 1метр на 1метр. При этом каждый школьник знает, что в результате мы получаем 1м2. Вроде бы, какие здесь могут быть сомнения по поводу корректности операции умножения двух одинаковых физических величин. А сомнений и действительно нет, так как эта исторически  прописная  истина. 
      Но операция  1м · 1м  = м2  настолько традиционно привычна и тривиальна, что с трудом можно предположить, что в этой операции есть что-то абсурдное. Однако,  тем не менее, абсурдность так же имеет место.
      Умножение одного метра на один метр на самом деле не является арифметической операцией умножения, так как в данном случае это процедура  определения физической величины, или геометрической фигуры, обозначающей квадратный метр, и обозначается эта величина с помощью символа м2. Например, в рамках арифметической операции умножения 5м * 5м означало бы 5 метров сложить    5 метров раз, что есть абсурд!  

     Описание процедуры "умножения" метра на метр:

      Суть процедуры общепринятого ²умножения² метр на метр состоит в том, что к концу метра присоединяют под прямым углом другой метр и затем эту фигуру достраивают до квадрата. То, что мы получаем в результате этой процедуры, (но никак не арифметической операции), мы обозначаем символом м2. 

      Этот символ, не является результатом алгебраического умножения размерности единицы длины, что, к сожалению, в настоящее время, таковым  и рассматривается.

      Когда мы перемножали метр на метр мы, имели дело с разными метрами, т.е. с разными физическими величинами означающие однотипный объект. То есть две совершенно одинаковых величины мы располагали друг к другу вполне определенным образом. 
      Но как перемножить один метр на другой метр, которые пересекаются, или лежат на  разных уровнях или на параллельных плоскостях? А как перемножить две массы, которым можно придать бесчисленное множество форм, и что же результат такого умножения будет для всех вариантов один и тот же? Хотя  некоторые физические свойства масс зависят от их топологии. При определении результирующих размерностей мы умудряемся сокращать различные физические образы с одинаковыми названиями одного и того же параметра, например, "массы". А что можно сказать о перемножении скоростей? Скоростей протекания одного и того же процесса, либо скоростей протекания разных процессов?  Если имеют в виду скорость света, то возникает вопрос: в одном и том же направлении или в противоположных ? Все эти вопросы остаются открытыми, ввиду непонимания тонкостей действий с физическими величинами. (заметим, что термин "скорость" приобретает физический смысл только с приложением его к какому-то процессу)

      Итак, из вышесказанного следует, что с физическими величинами, а значит и с их размерностями  нельзя проводить арифметические или алгебраические операции, игнорируя физическую значимость этих операций, так как не для всякой комбинации из основных физических величин существует физически значимый образ, что видно на примере такой величины,  как  (кг2), c ее абсурдной  размерностью равной M2.
      Однако все модели физических явлений, физические теории, а так же физические законы в той или иной степени основаны на использовании  математических действий  умножения и деления. Физика немыслима без математики, которая является главным элементом ее описательного языка. Однако нельзя забывать, что математика это всего лишь инструмент, который с помощью символов описывает модель физического явления. Конечно, главная цель такого описания – это добиться максимальной адекватности между математическим выражением или математическим образом и физической сущностью явления и особенностями взаимосвязями всех его параметров и компонент. 
      Если логика математического описания удачно накладывается на внутреннюю логику физического явления, то в этом случае даже может появиться возможность при помощи математической модели открыть неизвестные стороны самого явления, т.е. предсказать пока не обнаруженные его свойства или особенности их взаимосвязи. 
      Однако в отличие от абстрактной математики, операндами математических действий в физике являются физические величины, с которыми необходимо обращаться аккуратно, и анализировать действия с ними на предмет отсутствия физического и математического абсурда. 

      В формулах можно каким-то образом соединять и объединять физические величины, но при этом, необходимо понимать, что там, где не работает физически значимая математическая операция, требуется комментарий физического смысла того, что же на самом деле производят с физическими величинами. Не выполнение этого требования рано или поздно будет приводить либо к непонятным ситуациям с размерностями, либо к  явным или неявным абсурдам. 

      Описания  действий с физическими величинами выполняют так называемые процедуры.  Ранее приводился пример процедуры "умножения" метр на метр. Очевидно, что термин "умножение" употреблен здесь чисто условно, а сама суть процедуры построения квадрата ранее так же была описана. Подобная процедура имеет математическое и физическое толкование,  она не бессмысленна и ей соответствует конкретный физический и математический образ. Однако далеко не каждая процедура взаимосвязи между физическими величинами имеет смысл, т.е. имеет право на существование. Физическая процедура и математическая операция или математическое действие далеко не одно и то же, это совершенно различные действия над участвующими в этом действии операндами. Например, умножение килограмма на килограмм не может быть описано физически значимой процедурой, не говоря уж о том, что математически такая операция просто абсурдна. В этом случае абсурдна и размерность, получаемая в результате умножения массы на массу. Но в законе тяготения имеет место такая запись, которая в сочетании с другими операциями эту абсурдность нейтрализует, и закон в плане вычислительных возможностей превращается в качественный инструмент.   
      Как же выйти из этой противоречивой ситуации. А выход достаточно прост: надо просто переписать закон тяготения в иной  эквивалентной форме и прокомментировать его с учетом того, что гравитация это все же явление полевое и связано оно с полевыми параметрами и свойствами, а не с упрощенным "гастрономическим" понятием массы и ее измерением. Но более подробно этот вопрос будет изложен ниже.  
     Итак, математика - наука абстрактная, она строится на основе вводимых правил или постулатов, позволяющих создать множество непротиворечивых и логически связанных понятий. У математики нет внешних ограничений, и поэтому она может вводить и создавать любые образы и их комбинации лишь бы они не нарушали однажды введенные правила, принципы и законы.
      В физической науке каждое использование математического действия должно соответствовать конкретному реально существующему физическому событию. Не всякая комбинация физических величин, получаемая с помощью математики, имеет физический смысл или физический эквивалент, а это значит, что мы имеем определенные ограничения на использование тех или иных математических действий с физическими величинами. 
       Основная тонкость математических операций с физическими величинами заключается в интерпретации трансформаций их размерностей и эта процедура должна проводиться для каждого арифметического или алгебраического действия. 

      Математика имеет дело либо с числами, либо с символами, заменяющие числа, либо с какими то абстрактными образами, с которыми можно делать все что угодно, в физике же все гораздо сложнее, так как мы имеем дело с физическими величинами, каждая из которых имеет конкретное и вполне реальное физическое толкование, описываемое ее размерностью и с этими величинами можно делать далеко не все математические действия.

      Грубейшая  ошибка в способах определения размерностей состоит в том, что правила математических операций, успешно работающих с числами на математическом поле, однажды "механически" перенесли на поле физических величин и понятий, которые в отличие от голых цифр содержат еще и описательную компоненту в виде размерности.

    Арифметическая операция умножения физической величины  допустима только с числом.

  (физическая величина) · (число) = (физическая величина)

 Операция  умножения  двух  любых  физических  величин  абсурдна.

(физическая величина) · (физическая величина) = результат физически и математически абсурден, как и абсурдна сама операция  ( В этом случае необходимо вводить и описывать процедуру, конечно там, где это возможно)

      Подобную абсурдность в явном виде можно наблюдать на таком примере: - пусть на столе лежат две группы по три яблока в каждой. Эти яблоки можно сложить, можно из одной группы отнять одно, два или даже три яблока, можно сложить эти группы. Все эти  реальные объекты присутствует на столе, но что будет, если мы одну группу из трех яблок умножим на другую группу? Причем каждое яблоко представляет собой индивидуальный физический объект с индивидуальными и неповторимыми свойствами.
       Итак, что же мы получим в этом случае? Если  получим число 9, то девять чего, если яблок, то откуда они взялись, да и где они, ведь на столе находится только шесть яблок и не более того. Если мы получим число девять с размерностью (яблоко в квадрате), но что такое Яблоко2, ответить затруднительно.
      Совершенно ничего не изменится в логике наших рассуждений, если яблоко заменить килограммовой гирей, и умножать три килограмма на три килограмма.

      С яблоками видно, что операция умножения двух величин одной размерности абсурдна, но тогда абсурдны  операции умножения килограмма на килограмм, секунды на секунду, скорости на скорость и т.д.

      Физика имеет дела с материальными объектами и недопустимо, что бы в результате математических операций, к реальным объектам добавлялись неизвестно откуда возникающие виртуальные объекты, которые являются либо объектами идентичными исходным реальным, либо это какие-то совершенно новые объекты.  

       И, тем не менее, такие действия имеют место в физических формулах, поэтому необходимо, во-первых, рассматривать подобные операции в контексте формул, и, во-вторых, рассматривать эти действия не как операции умножения, а как процедуры, которые необходимо определить или описать алгоритм получении физического смысла этих процедур, при условии, что его можно вообще получить.
    
      Во всех физических формулах, связи между физическими величинами записываются именно с помощью математических операций, и соответственно эти же операции отображаются алгебраическими действиями с условными обозначениями основных физических величин.
      На самом же деле, в физических формулах подсознательно и неявно фигурируют не арифметические операции, а процедуры, имеющими одинаковый вид записи с математическими и алгебраическими операциями.

      Итак, если в алгебре под символами подразумеваются числа, то в физике символы обозначают физические величины, и использовать алгебраические правила с ними необходимо с учетом семантического контроля и анализа.  

      При изложении материала очень часто повторяются одни и те же утверждения, и делается это неслучайно. Каждое повторение добавляет некоторый нюанс в суть утверждения, который позволяет глубже проникнуть в физический смысл и физическую природу  утверждения.

1. 2   Определение истинного значения размерности гравитационной константы                   

      Общеизвестно, что размерность гравитационной константы выводится из закона всемирного тяготения. Наша задача состоит в том, что бы разобраться во всех тонкостях процедуры нахождения этой размерности, и, несмотря на то, что она достаточно проста, и тем не менее, в ней присутствуют далеко неочевидные математические и физические изъяны, приведшие к серьезной ошибке.

      Учитывая содержание вышеописанного материала, определим правильную размерность гравитационной константы. 
   
      Для этого возьмем закон всемирного тяготения (1) и рассмотрим все входящие в него физические величины: 

                                               F = G Еm / R2                                                                                             ( 1 )

      Будем считать, что E – это масса Земли, которая имеет форму шара c радиусом R,  m – это
масса, несоизмеримо малого по сравнению с Землей тела, находящегося на поверхности планеты, а  
r (кг/м3)  средняя плотность Земли.

      Запишем размерности величин левой и правой частей закона тяготения:

                                           [ F ] = [ G] [ Еm / R2  ]                                                                           ( 2 )

     Физическая величина, стоящая слева в  выражении  (2) есть сила и ее размерность равна:

                                                      [ F ] = M L T -2                                                                           ( 3 ) 

      Следовательно, результирующая размерность правой части выражения  (2) так же должна иметь такую же размерность, т.е.   M L T -2 .

     Однако в правой части равенства  (2)  стоят выражения двух величин, а именно: -  неизвестная размерность гравитационной константы 

                                                                    [G] = ?,                                                                         ( 4 )

                                                           которую требуется найти, и размерность 

                                                                [Еm / R2] = ?,                                                                   ( 5 )
                                     
        которую, как может показаться,  достаточно просто определить общепринятым  приемом. 

 Однако от того насколько аккуратно, грамотно и главное безошибочно будет определена  результирующая размерность   [Еm / R2], зависит правильность или неправильность определения размерности гравитационной константы G.                                                                    
                                                                   
       Итак, для того, что бы определить размерность G, необходимо сначала определить размерность выражения ( 5 ), что и будет являться главной задачей,  которую предстоит решить.

       В результате далеко неочевидной ошибки, допущенной при нахождении размерности выражения  ( 5 ), была получена ложная размерность гравитационной константы. 

      Казалось бы,  чего же может быть проще, чем найти эту самую размерность: - для этого достаточно перемножить  размерности масс  E  и  m  и разделить полученную размерность M2  на размерность квадрата линейной величины, равной  L2. 

      Но из вышеизложенного материала следует, что алгебраическая операция умножения двух масс, т.е. (кг умноженный на  кг) и в математическом и в физическом смысле абсолютно некорректны и физически абсурдны. А это значит, что мы не можем  таким “лобовым” способом  установить истинную размерность  выражения   Еm / R2.

      Для того, что бы при определении размерности гравитационной константы все наши действия с физическими величинами были корректными, немного видоизменим запись закона тяготения, и сделаем это для того, что бы исключить некорректную, а значит и недопустимую, или пусть всего лишь спорную, операцию перемножения масс. 

    Сначала  запишем  выражение закона тяготения (1)  в следующем эквивалентном виде:

                                                          F  = { G ( Е /R2  ) } m                                                            ( 6 )

       Размерность его при этом не изменится  по сравнению с размерностью выражения (1), и будет выглядеть следующим образом:   
                                                  
   MLT–2=[G(Е/R2)]M = [G][(Е/R2)]M    или      MLT–2 = [G][(Е /R2)]M                                   ( 7 ) 

      Теперь для определения размерности гравитационной константы требуется найти  результирующую  размерность выражения  (Е /R2), которое входит в выражение ( 7 ), и при этом, главное,  не допустить использование   некорректных физических или  математических действий. 

      Выделим из левой и правой частей равенства (7) выражения, которые отвечают за величину ускорения свободного падения,  тогда будем иметь:    

                                                        L T –2  =  [G] [(Е /R2)]  = [ g ]                                                 ( 8 )

       То есть эта размерность справедлива для  правой и левой части хорошо известного выражения величины ускорения свободного падения  ( 9 )

                                                          g  = G (Е /R2)                                                                         ( 9 )

      Фактически из закона тяготения мы выделили тот фрагмент, который отвечает за величину ускорения свободного падения на поверхности Земли. 
      Таким образом, теперь в выражении (8) слева стоит размерность физической величины ускорения свободного падения g, которая характеризует напряженность гравитационного поля на поверхности планеты.  

     Сначала определим  смысл выражения  Е / R2 , то есть установим, что представляет собой результирующая величина этого отношения,  затем определим ее физическое содержание и, наконец, опишем ее размерность.

       Перепишем выражение Е/R2   с указанием единиц измерения, входящих в него величин:

                                                   Е( кг ) / R2 ( м2 )                                                                          ( 10 )

     Из выражения  (9) видно, что величина ускорения свободного падения на поверхности  Земли зависит от ее массы. Однако не от всей массы, так как масса E делится  на число R2. Наша задача заключается в том, что бы установить, что собой представляет физическая величина, получаемая от "деления" массы на площадь, и какую геометрическую форму имеет этот фрагмент массы.
 
      Фрагмент массы планеты, определяющий величину g  на поверхности Земли, находится путем "деления" E(кг) на число R2  и этот фрагмент состоит или содержит  (Е/R2) кг. Теперь рассмотрим, какова же  форма этого фрагмента. Так как масса E "делится" на число квадратных метров равное R2, то в результате мы получаем, что фрагмент массы Земли, равный Е/R2, приходится или находится на одной единице размерности знаменателя, т.е. располагается на одном квадратном метре. При "делении"  массы Е на величину R 2, последняя отвечает за геометрическую форму фрагмента массы Е, при этом высота получаемой фигуры равна R, а площадь ее основания в системе SI равна м2 (в системе CGS это будет см2). В данном случае мы имеем дело не просто с массой, а с ее гравитационными свойствами и от геометрической конфигурации этой массы зависит  напряженность гравитационного поля в разных точках ее поверхности. Таким образом, и масса E и ее фрагмент Е/R2  имеют одну и ту же размерность M, т.е. размерность массы. ( Более подробно этот вопрос рассматривался выше)

     Теперь мы можем записать:

                                                         [(Е / R2)]  =  M                                                                             (11) 
      Где, как ранее было условлено, квадратные скобки обозначают размерность физической величины, заключенной внутри их.

      Итак, найденная нами размерность была получена благодаря тому, что мы не просто проводили алгебраические действия с исходными величинами, а учитывали смысловую физическую значимость результата их отношения (отношения, но не арифметического  деления размерностей).

      Вернемся теперь к выражению  (8) и, подставив в него известные размерности, получим истинную размерность гравитационной константы:

                                                LT –2  =  [G] [(Е/R2)]     Þ  LT –2  =  [G] M 

откуда  следует истинная размерность Gk:                    

                                                  [Gk] = LM–1T –2                                                                                   (12)

      Если этот вывод для кого-то показался недостаточно убедительным или просто не был понят, то ниже изложен другой более строгий вариант доказательства  существования ошибки в размерности гравитационной константы. 

     Итак, определить размерность гравитационной константы можно еще одни способом - аналитическим, для этого заменим символическое обозначение массы Земли Е, ее физически значимым эквивалентом,  используя информацию о  форме Земли и ее плотности.

                                                       Е = V r = 4/3 p R3(м3) r(кг/м3)                                                   (13)

     Подставим это выражение  в (9), которое  будет иметь следующий вид: 

                                                     g = 4/3 p G {R3(м3) / R2(м2)} r(кг/м3)                                          (14)

     Из вводной части следует, что выражение R3(м3) / R2(м2) в фигурных скобках в формуле (14) может иметь размерность только L3, то есть оно может быть только объемом. При любой иной размерности, все  выражение (14) становится тождественно равным нулю (нет объема, нет и вещества в нем содержащегося). А теперь строго докажем это.

      То, что размерность величины R3(м3)/R2(м2) равна L3 можно доказать немного видоизменив запись в фигурных скобках,  переписав ее в следующем виде:  

  R3(м3)/R2(м2) = {R(м3)/R(м2)} · {R(м3)/R(м2)} ·R(м3) = {(м3)/(м2)} · {(м3)/(м2)} · R(м3)       (15)

      Однако, какова бы не была размерность в двух фигурных скобках  этого выражения, его результирующая  размерность  не может быть меньше трех, так как размерность одной из физических величин, входящей в это выражение, а именно R(м3) уже равна L3, т.е. это объем занимающий R кубометров.

    Определившись с размерностями всех физических величин выражения (15 ) , мы имеем:

                                                   1м3 · 1м3 · R(м3) = R(м3)                                                                          (16)

      Где физический смысл выражения (м3)/(м2) из (15) означает куб  1м3 , который находится, или расположен на одном квадратном метре, а размерность этого куба, конечно же равна L3.

                                                         т.е.      [1м3]= L3  

      Таким образом, все выражение (16) обозначает параллелепипед, состоящий из R кубов, расположенных между гравитационным центром Земли и точкой на ее поверхности.                              

      А теперь рассмотрим пример: пусть  нам необходимо вычислить объем параллелепипеда, у которого одна сторона основания  содержит   3м3, а другая  состоит из 4м3. Если высота нашей фигуры содержит   5м3 , то ее объем будет равен  V  = 3м3 * 4м3 * 5м3 = 60м3 .
      В нашем же случае в основании параллелепипеда лежит один единственный куб, а высоту его составляют R кубов, т.е.  
                                                      1м3 · 1м3 · R(м3) = R(м3)                                                                 
     Таким образом, мы показали, что результирующая размерность выражения R3(м3)/R2(м2)  равна L3, но никак не L.
      Здесь так же уместно отметить, что  (м3)  и  (м2), это символьные обозначения куба и квадрата, но никак не алгебраические выражения, которые можно сокращать в случае их записи в виде дроби.
              В данном случае вместо выражения  R3(м3)/R2(м2)   можно было бы записать: 

                                                      R3(кубометр)/R2(квадрат),

   но теперь вряд ли у кого возникнет желание провести сокращение одинаковых букв в словах 
"кубометр" и "квадрат", да и полноценной и корректной дроби в этом выражении, конечно нет!                                                                                     

      Итак, мы показали, что в выражении (15)  в фигурных скобках записана физическая величина  с размерностью L3, (другой она просто и не могла быть).
      Теперь    из  выражения  (14),  где установлены  все   размерности   и     определен     их    физический     смысл, можно получить истинную физически значимую размерность гравитационной константы G.
                                        g (м/сек2) =  G ·  R(м3) · r = G ·  R(м3) (Nкг/м3)                                       (17)

                                  [ g ]  =  [ G ] [R(м3) · r(кг/м3) ] =  [ G ] [R(м3) (Nкг/м3) ]                              (18)

      Где RN (м3 · кг/м3) = кг, есть масса параллелепипеда, расположенного между гравитационным центром и поверхностью Земли, которая отвечает за величину ускорения свободного падения  (м/сек2), а так же за напряженность гравитационного поля  g*. (Попутно мы еще и установили, какая часть планеты или ее фрагмент ответственен за формирование напряженности гравитационного поля в любой конкретной точке ее поверхности)

          И окончательно мы имеем:

                                                           L T -2   =  [ G ]  M     Þ     [Gк] = L  M-1 T -2

      Гравитационную константу с  истинной  размерностью мы обозначили  Gк, и конечно это уже совершенно другая физическая величина, не имеющая ничего общего с "псевдоконстантой G", имеющей не просто другую, но и ошибочно-абсурдную  размерность.
 
      Таким образом, и в этом случае, при помощи корректных процедур мы получили  размерность гравитационной константы G имеющую вид:                             

                                  [ G ]  = L  M-1 T -2,  или с учетом нового обозначения имеем:

                                                                        [Gк] = L  M-1 T -2                                                            (19)

       Сравнивая выражение (18) с выражением (8), имеющим вид: [ g ]  =  [ G ]  [(Е/R2)],  видим, что выражения   R(м3) · r(кг/м3)   и   Е/R2   являются различными записями одной и той же физической величины. Ранее мы показали, что Е / R2 есть масса параллелепипеда, но массой параллелепипеда является и выражение   R(м3) · r(кг/м3), а значит и размерности у них одинаковы. 

        Таким образом, мы еще и показали, что величина ускорения свободного падения на поверхности Земли определяется не всей ее массой, а всего лишь фрагментом  R(м3)·r(кг/м3). 
       Посмотрим, как это выглядит на практике,  для чего рассмотрим величину отношения указанных масс параллелепипедов Земли и Солнца.           
       Известно, что масса Солнца в 330000 раз превосходит массу Земли, однако  величина ускорения свободного падения на Солнце (gс) не в 330000 раз больше чем на Земле (gз), а всего лишь в 27,8 раза.  То есть, если в выражение Rс(м3)·rс(кг/м3) / Rз(м3) · rз(кг/м3) поставить численные значения всех физических величин, то мы получим величину  отношения равную gс / gз = 27,8.     
       Метод определения напряженности гравитационного поля на поверхности планет Солнечной системы доказывает его эффективность, но он же позволяет определить напряженность гравитационного поля как в любой внутренней, так и внешней точке любого тела, самой произвольной формы. 
       Таким образом, реальные данные подтверждают наши выводы о том, что не вся масса звезд и планет участвует в формировании гравитационной напряженности в любой конкретной точке их поверхности. 
       Кеплер предположил, что действие силы сконцентрировано в плоскости орбиты, а один из предшественников Ньютона, Буллиальд  считал, что действие силы убывает обратно пропорционально квадрату расстояния.  Расшифровка записи закона всемирного тяготения с привлечением понятий полевой физики, говорит нам о том, что оказались правы и Кеплер и Буллиальд. Действительно, в гравитационном взаимодействии звезд и планет участвуют лишь малые доли их масс, что четко записано в законе всемирного тяготения, правда, в несколько неявном виде. (Строгое доказательство этих двух предположений имеется)

1.3 Доказательство абсурдности размерности  гравитационной
константы    G

     Для  реализации этой цели,  подставим  значение константы G в выражение (19): 

                                                м/сек2 = (м3 · кг-1 ·сек-2)·(м · кг/м3),                                                 (20)

                                              L T –2  =  (L3 M-1 T –2) (L M L-3)                                                            (21)          

     Откуда видно, что   выражение (м · кг/м3) или  (м · r) с размерностью L M L-3 не имеет физического смысла, так как объем отрезка прямой линии равен нулю, но если нет объема, то нет и массы, а значит, не существует и  напряженности гравитационного поля от несуществующей массы, т.е. имеет место физическая абсурдность выражения  (м · кг/м3).
 
       В итоге, мы имеем парадокс, суть которого состоит в том, что реальной физической величины (м · кг/м3) не существует (см. Вводную часть) ибо это тождественный нуль, а ее бессмысленная размерность  продолжает существовать сама по себе, да к тому же, еще, и используется для определения размерности фундаментальной величины G, а исчезнувшая масса, отвечает еще и за величину ускорения свободного падения?

      Обилие физических несуразностей, приведших к выражению (21), устраняется, описанными в данной работе корректными и физически обоснованными действиями, которые в итоге позволяют избавиться от ошибки в размерности G и представить выражение (21) в следующем виде: 

                                                м/сек2 = (м · кг-1 ·сек-2)·(м3 · кг/м3 ) ,                                           (22)

      В этом выражении все размерности записаны без ошибок, по сравнению с выражением (20), они строго обоснованы, имеют реальный и прозрачный физический смысл,  и, как следствие этого, лишены математического и физического абсурда. 
      Из выражения (23) видно, что если бы в свое время была правильно определена размерность выражения R3(м3)/R2(м2), которая в качестве выражения м3  присутствует в величине (м3·кг/м3), то была бы правильно определена и размерность гравитационной константы, получаемая с помощью этой величины, и тогда размерность константы G не содержала бы  ошибки. 

     Фактически судьбу размерности гравитационной константы решила  грубая, но неочевидная ошибка, сделанная при определении размерности выражения E/R2 или, что то же самое, размерности выражения R3(м3)/R2(м2).

     И, наконец,  необходимо еще раз напомнить, что в выражении  R3(м3)/R2(м2), м3  и  м2 –  являются символьными обозначениями размерностей, а не алгебраическими выражениями и сокращать их так же бессмысленно, как сократить, например, букву   м в выражении    км/ мин   с получением результата в виде  к/ин, что есть так же полнейшая бессмысленность.

1.4  Описание физического смысла гравитационной константы   Gк  с  исправленной размерностью

     Какой же физический смысл имеет гравитационная константа Gк?
     Для ответа на этот вопрос, перепишем ее размерность в следующем виде:

                                      [Gк]=M-1LT-2=[кг-1·(м/сек2)]=[кг-1]·[g]                                                 (21)
 
   Где выражение в круглых скобках есть величина ускорения свободного падения или напряженность g*, т.е. Gк=кг-1·g*. Физический смысл выражения кг-1мы ранее определили, и оно означает одну структурную единицу вещества, т.е. (атом, молекула, ион). Причем для кг-1 или, переходя к молярной массе N-1, совершенно неважно, в какой системе физических единиц мы работаем, так как один из тысячи  атомов или один из ста атомов означает все ту же одну частицу. 

   Таким образом, выражение (g*·N-1) означает гравитационный заряд одной структурной единицы вещества, который создает вокруг себя напряженность гравитационного поля. Аналогичная формула размерности в физике уже используется  и обозначает  единицу заряда рентгеновского  и  радиоактивного  излучения, которая имеет вид: 
                                                           
                                                            (I·M-1)    или    (I•N-1).    [1]
 
    Итак, в отличие от старой, не имеющей физического смысла, гравитационной константы G,  константа с исправленной размерностью Gк, имеет размерность единичного гравитационного заряда, или гравитационного заряда микрочастицы, а вот выражение GкМ – означает гравитационный заряд массы М, состоящей из N микрочастиц который оценивается напряженностью на поверхности тела массы М.
    Напряженность гравитационного поля оценивается величиной ускорения свободного падения g и если в системе СГС такая единица носит название ГАЛ (gal), то целесообразно полевую величину напряженности гравитационного поля обозначить ГАЛ ом, а соответствующую единицу величины напряженности в системе СИ обозначить единицей в один БАЛ (bal). Следовательно, между введенными единицами напряженности будет соотношение 1bal=102gal.
    С учетом вышесказанного напряженность на поверхности Земли будет равна 9,8bal или 980gal. На поверхности Солнца напряженность гравитационного поля будет равна 272.44bal или 27244gal.
 
   Что же касается гравитационной константы, то после того как мы определились с ее физическим смыслом, и ввели полевую единицу напряженности, мы можем  записать  Gk=6.67·10-11bal, т.е. по физическому смыслу она является величиной напряженности одного атома. На самом деле для оценки гравитационного заряда атома необходимо провести расчеты с использованием числа Авогадро, в результате мы получим реальную напряженность атома, которая будет на десятки порядков меньше величины Gk.
   Пока мы проводили рассуждения для общего случая, когда в качестве источника гравитации использовали некие многоатомные структурные образования, и вполне понятно, что для каждого атома таблицы Менделеева величина гравитационного заряда, а значит и величина гравитационной напряженности вблизи ее “поверхности” будет различна.
   Сейчас мы всего лишь определились с физическим смыслом гравитационной константы и ее единицей измерения и не пытаемся разобраться с тем, какие бывают гравитационные константы, от чего они зависят, т.е. как для каждого атома и молекулы образуется их численное значение. 
   Пока мы так же не уточняем, как связана напряженность гравитационного поля на поверхности микрочастицы и ее гравитационный заряд, так как это совершенно другая тема и к вопросу исправления  ошибки в размерности константы G не относится.
   Но можно сказать лишь то, что гравитационный заряд для конкретного объекта, при отсутствии какого-либо внешнего воздействия или внутреннего процесса, является величиной постоянной до очень высокого порядка, а напряженность гравитационного поля этого же объекта, по разным направлением,  в общем случае зависит от многих параметров и условий. В частном случае, изменяя только топологию гравитирующего объекта (тела), при постоянстве его гравитационного заряда, можно либо увеличивать, либо уменьшать напряженность гравитационного поля внутри тела и во внешних точках пространства. Более того, можно привести примеры, когда в каких участках пространства гравитационное поля от источника будет полностью отсутствовать.

                         СРАВНЕНИЕ   ГРАВИТАЦИОННЫХ КОНСТАНТ   G  И  Gк

     В предыдущей главе  была описана причина возникновения ошибки в размерности гравитационной константы G, которая имеет следующий вид:  [G]=L3M-1T–2.
Там же подробно описан способ получения правильной размерности гравитационной константы, что означает появление принципиально новой физической  величины с прозрачным физическим смыслом и конкретным физическим содержанием. Эта фундаментальная   величина     была   обозначена   символом    Gк    и   ее размерность равна: [Gк]=LM-1T–2.  
   Нетрудно заметить, что эти две размерности отличаются только показателем степени метрического параметра, т.е. параметра длины - L. 

   Однако изменение всего лишь одного, какого ни будь элемента размерности,  превращает одну физическую величину в совершенно иную, либо абсурдную и бессмысленную, либо с другим  смысловым содержанием и совершенно иными свойствами. 

   Если за несколько столетий своего существования, старая гравитационная константа так и не получила разумного физического толкования, то размерность константы Gк содержит физически значимую смысловую компоненту, которая  соответствует единице гравитационного заряда. 
    По причине отсутствия понятия о физическом смысле гравитационной константы, некоторые ученые утверждают, что это абсолютно не существенно, но тогда как можно работать с фундаментальной величиной, не представляя ее физической сути. Что в таком случае означает такое выражение, как G.m? 
   Рассмотрим подробнее, к каким  последствиям привело исправление ошибки в размерности   гравитационной константы и как это отразилось на понимании закона всемирного тяготения и на широком спектре представлений о гравитации как  полевом явлении. 
   Начнем с того, что рассмотрим, как ведут себя обе константы при переходе к различным системам физических единиц. Этот вопрос крайне важен, так как вследствие нелинейности метрического параметра гравитационная константа G при больших и малых метрических единицах измерения искажает закон всемирного тяготения. 

                                             В системе  СИ  константы имеют вид:
      
                             G=6.67·10-11(м3/кг сек2)                  Gк=6.67·10-11(м/кг сек2)                  (22)

                                            Константы   в   системе   СГС

                          G=6.67·10- 8(см3/г cек2)              Gк=6.67·10-7(см/г сек2)                         (23)

При переходе единице длины равной  мм  имеем:

                      G=6.67·10- 11(мм3/г сек2)                  Gк=6.67·10-5(мм/г сек2)                         (24)
  
    На этих примерах видно, что при переходе к более малой, внесистемной единице длины, т.е. к мм, в выражении G=6.67·10-11(мм3/мгсек2), гравитационная константа, отвечающая за силу гравитационного взаимодействия, убывает, в то время как гравитационная константа Gк=6.67·10-5(мм/г сек2) увеличивается и становится в 106  раз больше константы G. То есть, 
  
               Gк/G = 6.67·10-5(мм/г сек2)/6.67·10- 11(мм3/г сек2)=106мм3/мм , или

                                                              Gк =106G
    
    Абсурдность размерности гравитационной константы G можно продемонстрировать и по результатам ее вычисления для различных систем. 
    Возьмем два пробных тела с массой 1грамм и поместим их на расстоянии 1см. Пользуясь законом всемирного тяготения, как это обычно делается, определим, смысловое наполнение численного значения гравитационной константы. Считается, что она численно равна силе взаимодействия двух тел с массами один грамм на расстоянии в один сантиметр и эта сила численно равна 6.67·10- 8.
    Теперь определим аналогичную силу, численно равную гравитационной константе для этих же двух тел, массой в один грамм, на расстоянии в один миллиметр, т.е. на расстоянии в десять раз меньшем. Оказывается, эта сила равна  величине 6.67·10-11,т.е. она стала на три порядка меньше. Очевидный парадокс – на меньшем расстоянии те же самые тела почему-то взаимодействуют с меньшей силой. А причина этого парадокса состоит в формуле размерности гравитационной константы, в общепринятом способе ее получения, да и в абсолютном непонимании физической природы и сути самой гравитационной константы.
   Известно, что в системе СИ гравитационная константа G численно равна силе гравитационного взаимодействия между двумя  массами в один килограмм, находящимися на расстоянии один метр. Однако, к примеру, точно такое же численное значение гравитационной константы будет и для двух масс по 9 килограмм, расположенных  на расстоянии  9 метров. И, наконец, точно такая же величина будет и для масс, одна из которых  равна 100 кг, а другая  1 кг,  и  которые расположены на расстояние 10 метров. 
   Таких примеров можно привести бесконечное множество, и естественно для каждого случая будет своя сила гравитационного взаимодействия, и которая должна равняться величине гравитационной константы. То, что  для всех вариантов масс и расстояний  будет своя конкретная величина силы, имеет строгое доказательство, но здесь мы не рассматриваем и еще один важный аспект – это влияние форм масс и их взаиморасположение  в пространстве  по отношению друг к другу на силу их гравитационного взаимодействия.
   В итоге, мы получаем бесконечное множество значений гравитационных констант и это только исходя из общепринятого толкования ее численного значения.
    В таком случае спрашивается: - "Что  же это за константа, у которой бесконечное число значений?" 
   Что же касается  ныне признанного  значения численной величины гравитационной константы, то к правомерности ее экспериментального определения имеется так же множество обоснованных замечаний, вытекающих из самого закона тяготения. 
   Здесь речь идет о невозможности использования крутильных весов, находящихся на поверхности планеты. (Однако эту тему мы пока развивать не будет, так как надо все делать последовательно, да и к нашей теме сейчас это как бы и не относится.)

6. ПРИМЕРЫ   ЗАМЕНЫ  ГРАВИТАЦИОННОЙ     КОНСТАНТЫ   G   НА    ГРАВИТАЦИОННУЮ  КОНСТАНТУ   Gк  В  ФИЗИЧЕСКИХ   ЗАКОНАХ  И ФОРМУЛАХ

Возьмем закон всемирного тяготения и вместо константы  G поставим константу Gк 

Для определенности в качестве тела E возьмем Землю, а m –малое тело на  ее поверхности.

                                                                       F=GEm/R2                                                                                         ( 25 )       
                      
                                                                                                           Fк=GкEm/R2                                                                       ( 26 )
 
 Выделим тот фрагмент закона, который отвечает за величину ускорения свободного падения  g на  поверхности Земли с массой E и радиусом R.

                                        g=GE/R2                                                        g=GкE/R2

                                                              Е=4/3pR3(м3)r  
                             
                                                             g=4/3pG(R3/R2)r  
                                                                       
    ложная  размерность выражения  R3/R2   истинная размерность выражения R3/R2   
                                                                              
                                                   ¯                                                              ¯   
                                     [R3/R2]=LÞ(R3/R2)rº0                                       [R3/R2]=L3Þ(R3/R2)r=m*
                                                                                                                                                               
    Истинная размерность  -  это размерность объема параллелепипеда, а m*- его масса

   Ложная размерность – это размерность прямой линии, т.е. ее размерность равна L, и следовательно  объем отрезка тождественно  равен нулю.

    Но произведение отрезка  с размерностью L  на плотность r, как было показано выше, есть тождественный ноль.

                                       g=4/3pG(R3/R2)rº0                                           g = 4/3pGкm*

[G]=L3M-1T–2Þ[E/R2]=ML-2                   [Gк]=LM-1T–2Þ[E/R2]=M

    Хотя, при определении размерности G, идут от обратного, т.е. от размерности [E/R2] к размерности [G].

    Нетрудно заметить, что в правой части, в двух первых скобках, в выражения А  и  В, выделенные жирным шрифтом метрические размерности L и L3, при "перемножении ", а точнее, при определении их результирующей размерности, дают одинаковое значение.

(А)  ложная  размерность выражения  R3/R2    (В) истинная размерность выражения R3/R2                                    
            
                                          ___         ¯                                               ___         ¯                 
                                         ¯             ¯                                               ¯             ¯
                       ML/T2 = (L3M-1T–2)(L)(M/L3)M                ML/T2=(LM-1T–2)(L3)(M/L3)M
                           Ý               Ý         Ý      Ý     Ý                     Ý              Ý        Ý      Ý     Ý
                          [F]            [G]   [R3/R2] [r] [m]                  [F ]         [Gк ]  [R3/R2][r]  [m]
 
     Из-за того, что размерность выражения [R3/R2] определена с ошибкой, т.е. L, а не L3, то неправильно определена и размерность константы G. Однако при ныне общепринятой операции перемножения всех размерностей, физических величин, входящих в правую часть закона  тяготения, результирующая  размерность для выражений (А) и (В) имеет одну и ту же, правильную, формулу размерности  физической величины, т.е. размерность силы. 

     При подстановке  одинаковых численных данных в выражения  (26)  и   (27),  в системе СИ (см. Рис1), результат будет абсолютно идентичен, а отличие будет заключаться в понимании физического смысла закона всемирного тяготения, а если точнее, то в  его абсолютном непонимании в случае варианта (А).
    Если сейчас считается, что за величину ускорения свободного падения на поверхности Земли отвечают   вся ее масса, то с исправлением ошибки в размерности гравитационной константы, мы видели, что величина g зависит от очень малого фрагмента планеты, который имеет форму столба, заключенного между гравитационным центром Земли и точкой ее поверхности.(Если говорить более точно, то величина g на поверхности Земли так же зависит и от столба массы, расположенного и по другую сторону гравитационного центра.) Объединенная напряженность гравитационного поля, действующая на объект, определяется площадью основания этого столба и совпадает с площадью поперечного сечения объекта, находящегося у поверхности планеты. Так, например, если на поверхности Земли лежит шар, то в его притяжении участвует масса планеты в виде цилиндра, с радиусом, равным радиусу шара и длиной, равной диаметру Земли. Остальная масса Земли в этом процессе не участвует. Если говорить более точно, то на упомянутый шар действует масса Земли не в виде цилиндра, а в виде конуса, вершина которого находится в гравитационном центре Земли. 

    Здесь же можно еще раз напомнить о том, что в гравитационном взаимодействии звезд и планет так же участвуют их очень малые фрагменты. (Это так же имеет строгое доказательство, которое в данной работе не приводится.)
    Существенная разница результатов вычислений по формулам (26) и (27) при использовании  констант G  и   Gк  будет иметь место при переходе как к очень малым, так и очень большим единицам измерения длины, т.е. для других систем физических единиц. Если это оставить без внимания, то мы будем иметь очень искаженное представление о характере проявления гравитационного взаимодействия, что мы и наблюдаем на сегодняшний день.
    Так при переходе к единице измерения длины в ангстремах, только из-за нелинейности метрического параметра L3 в размерности гравитационной константы, сила гравитационного взаимодействия между элементарными частицами занижается более чем в 1020 раз!

  ВЫВОД ТРЕТЬЕГО ЗАКОНА КЕПЛЕРА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГРАВИТАЦИОННОЙ КОНСТАНТЫ  Gк

    При выводе  третьего закона  Кеплера используется гравитационная константа G, возникает вопрос: что произойдет, если при выводе этого закона будет использована константа Gк и как после этого будет выглядеть  сам закон. 
      Запишем закон всемирного тяготения для Солнца и Земли (27) без уточнения какая из гравитационных констант при этом используется.

                                                                  F=GMsMe/R2                                                                  (27)

   Выделим из этого закона ту его часть, которая отвечает за величину ускорения свободного падения на поверхности  Солнца, или, что-то же самое за величину напряженности гравитационного поля на поверхности звезды.

                                                       F=(GMs/Rs2)(Rs2/R2)Me                                           (28)

    Используя понятие вектора напряженности гравитационного поля на поверхности Солнца и понятие плотности потока вектора напряженности, пронизывающего массу Me, формулу (28) можно прокомментировать следующим образом: выражение (GMs/Rs2)  отвечает за модуль вектора  напряженности, а выражение (Rs2/R2) отвечает за величину  плотности потока вектора напряженности  Солнца у поверхности Земли.
   Форма записи закона тяготения (28) немного лучше, чем традиционная запись закона (27),  так как она частично может быть интерпретирована с использованием полевых понятий, что же касается ее правильности, то она верна и точна ровно настолько, насколько верен сам закон всемирного тяготения. 
    Независимо от того, какая гравитационная константа стоит в первой скобке в выражении (28) (старая G или исправленная Gк), это выражение означает одно и то же, а именно, напряженность гравитационного поля на поверхности Солнца, или величину свободного падения gs, см. Рис. 1.

                                                               Рис. 1

     Из вышеизложенного материала следует, что от того, как определена размерность выражения  Ms/Rs2, зависит размерность гравитационной константы G. 
   Однако в любом случае результирующая размерность их произведения всегда будет иметь один и тот же вид, т.е. [GMs/Rs2]=L/T2, что соответствует размерности физической величине g.
   Подробнее это выглядит следующим образом: 

                                                [GMs/Rs2]=G][Ms/Rs2]

                    если   [Ms/Rs2]=M/L2,  то  [G]=L3/MT2  и   [G][Ms/Rs2]=[g]                            (а)

                             если   [Ms/Rs2]=M ,     то  [Gк] = L/MT2   и   [Gк][Ms/Rs2]=[g]                 (в)
  
                                    (GкMs/Rs2)(Rs2/R2)Me=Ме4p2R/T2,                                                   (31)

                                    теперь перепишем его в следующем виде:                   

                                   1/R3(GкMs/Rs2)Rs2Me=Ме4p2/T2,                                                       (32) 

                                                         или    

                                        1/R3(GкMs/Rs2)Rs2=4p2/T2                                                             (33)

                                           T2/R3=4p2/(GкMs/Rs2)Rs2                                                                                        (34)

     Достаточно обратиться к выражениям (а) и (в), что бы убедиться, что результирующая размерность величины в скобках в соотношении (6), как при ложной размерности гравитационной константы G, так и при константе Gк равна L/T2, т.е. соответствует размерности величины ускорения свободного падения g.   Преобразуя выражение  (34) получаем:

                                                           T2/R3=4p2/(GкMs) 

    Это соотношение мы получили для Земли, но точно такое же соотношение можно получить для любой планеты Солнечной системы, и у всех этих соотношений правые части будут одинаковы.
    Например, для Марса это соотношение будет выглядеть аналогично, т.е.
                                 
                                                    Tм2/Rм3=4p2/(GкMs)        и, следовательно, можно записать
                                          
                                                           T2/R3=Tм2/Rм3                    или окончательно
                                    
                                                       T2/Tм2=R3/Rм3,   что и является третьим законом Кеплера

   Таким образом, при выводе закона Кеплера, замена гравитационной константы G на гравитационную константу Gк, не  сказывается не на форме его математической записи, не на его физической сущности, а причина, почему так происходит,  прокомментирована выше в процессе вывода  третьего закона Кеплера.  

                                                                                          
              В ы в о д ы     и з   п р е д ы д у щ и х       р а з д е л о в 

      Устранение ошибки в размерности гравитационной константы G означает замещение ее совершенно новой фундаментальной величиной Gк, обозначающей единичный гравитационный заряд атома. Основным параметром этого заряда является напряженность гравитационного поля.  

       Гравитационная константа  наконец-то перестала быть просто абстрактным коэффициентом пропорциональности, и обрела так необходимое для нее физическое содержание, позволив  получить целый ряд уникальных результатов, и в частности:

      -   расшифрован физический смысл закона всемирного тяготения; 

      - исправлены ложные представление о силе гравитационного взаимодействия, причиной которых является нелинейность метрического параметра (L3) в размерности гравитационной константы G, 

      - константа с исправленной размерностью говорит нам о том, что сила гравитационного взаимодействия в межатомных связях играет не меньшую роль, чем взаимодействие кулоновское,  а значит, гравитационные взаимосвязи между элементарными частицами и между микрочастицами уже не могут не учитываться. (Это утверждение имеет строгое доказательство,
и является важной и недостающей компонентой  для понимания природы  многих физических явлений. С помощью этой информации теперь можно ответить на вопрос: - почему оказалось возможным с помощью всего двух частиц, имеющих сильнейшее стремление к объединению образовать различные атомные структуры химических элементов);

      - получены методы определения гравитационной напряженности в любой точке тела, независимо от его формы, размера и массы; 
     
      -  установлено около двух сотен физических свойств  гравитационного поля;

     -   описаны гравитационные ядра тел и объяснена их роль в гравитационных взаимодействиях; 

     -     Поставлено под сомнение большое число физических формул, в которых использована гравитационная константа с ложной и не имеющей физического смысла размерностью;

      -    и т.д.

      В данной работе доказано,  что на поверхности Земли две рядом расположенные массы вообще между собой не взаимодействуют, так как гравитационное поле является полем центральных сил и взаимодействие возможно только вдоль прямой, проходящей через тело и гравитационный цент Земли. Это свойство в неявном виде записано в законе всемирного тяготения и  достаточно просто выводится из него. 

       И, наконец, как ранее было доказано, при нынешней размерности, закон всемирного тяготения теряет всякий физический смысл, ибо он обращается в тождественный ноль. 
 
         Появление качественной гравитационной константы наконец-то открыло  реальные перспективы в изучении самого глобального явления природы и  многочисленных свойств этого явления. 

     Вполне естественно, что новая фундаментальная физическая величина Gк создаст много разного рода проблем, и это очень хорошо, так как в результате их решений, физика станет не только более качественней, но и более совершенной. 

      Однако все эти возникающие проблемы не являются только проблемой  константы G, скорее это проблемы тех работ, в которых она использовалась или, в которых она будет еще использоваться.

       Если раньше мы не подозревали о том, что с гравитационной константой что-то не так, то теперь мы имеем достаточно информации для того, что бы утверждать, что с реальной гравитационной постоянной мы дело до сих пор еще и не имели!

      Если же быть более точным, то изучение гравитационной константы не только можно считать законченным, но оно, фактически еще и не начиналось! 

      На самом деле остаются открытыми вопросы о существовании целого  спектра гравитационных констант, отвечающих или характеризующих взаимодействия между разными представителями элементарных частиц, а так же остаются открытыми вопросы, связанные с определением их численных значений.

       И, наконец, ни гравитационная константа G и ни гравитационная константа Gк  не являются константами всемирными и универсальными, т.е. одинаково справедливыми  как для макро, так и для всех объектов микромира, а так же для различных областей Вселенной.

      Для того, что бы предполагать, как может изменяться константа в физических пространствах с различными свойствами, а так же во времени, необходимо ясно представлять ее физический смысл,  а так же необходимо представлять от чего зависят ее физические свойства. 
      Без этих знаний  заниматься вопросами гравитации просто бессмысленно.

 Л И Т Е Р А Т У Р А   

1.Г.Д. Бордун,  Единицы физических величин, Гос. изат. Стандартов, Москва 1963,  стр. 67
2. В.Е. Костюшко, Устранение ошибки в размерности гравитационной константы G и описание физического смысла константы с исправленной размерностью Gк, Санкт-Петербург 2005, стр. 576, Space, Time, Gravitation, Proceeding of the VIII International Conference, August 16-20,2005 

 E-mail: vekos42@mail.ru      8(495)652-29-85    8-918-616-45-67    8-925-033-85-62

         CORRECTION   OF  DIMENSION

       Of GRAVITATIONAL    CONSTANT    

                               AND                                  

                
     DESCRIPTION OF ITS PHYSICAL SENSE                                

 

                                                     

        In beginning, I would like to mark that by this work I was going to change nothing in the         generally accepted methods of formation of dimension physical sizes. In basis of this work lies the analisis of possible and impossible actions with physical sizes and their dimentions, on which  did not pay attention before.

                                     The purpose of this work is:

  1.  Proof of fact of existence of error in the dimension  of gravitation constant  G,   
      (dim G = L3M-1T -2) 
                                                                                                                                                               
   2.  Pointing of concrete place and reason of origin of this error.

   3.   Correction of error in a dimension and receipt of its truth value of Gk, (dim Gk = L M-1T -2).
 
  4.  Explanation of physical sense of gravitation constant Gk with the corrected dimension. 

  

           At the beginning XIX ages on initiative of Laplace, the formulas of dimension physical  sizes for comfort began to be written down as algebraic expressions,  true, mention that algebraic expressions must be examined as conditional, for some reason fell out of eyeshot.

     Absurdity of this omission is related to that in the formulas of dimension as the operands of mathematical actions not numbers, and physical sizes, were used.

    Main, but far not unique, the reason of appearance of error in the dimension of gravitation constant is the false imagenation that in the law of world gravitation, physical sizes incoming in him are linked between itself by mathematical operations of “increase” and “division”. 

     Very importantly during conducting of different actions with physical sizes  expressly and clear to represent that far not all arithmetic actions are possible both with physical sizes and with their dimension. 

      Pointing of concrete place of error, explanations of reason of its appearance, correction of her is the most  effective method of proof of presence of some error,  and similarly taking of the found error  to the state of obvious absurdity, what will be  realized in this work.

           REMOVAL   OF ERROR   IN  DIMENSIONAL   OF GRAVITATIONAL CONSTANT   G 

                                                                        Introduction 

         In physics often there is a necessity to define the resulting dimension of physical size, written down as the fraction of two physical quantities with different dimension. Such record, certainly does not mean an operation arithmetic division of these physical sizes  and their dimensions. In such cases correct mathematical actions are possible only with numeral parts or numeral values of physical sizes, and to execute algebraic by actions above their dimension impermissible.  

       For the most different variants with the problem of determination of resulting dimension it is possible  to manage through next  Rule 1, which, in a kind his reasonableness,  practically  already a long ago use, true, so not formulating him.
                   
Rule 1                                                                                        
       If in a "numerator" and "denominator" physical quantities are written down with different dimension, this record or this procedure corresponds to the question:  "How many numeral units of dimension of "numerator" are on one unique unit of dimension of "denominator"? 
      
Always we get an answer as the numeral value of physical size with the dimension of "numerator". 

    So, for example, in accordance with this rule expression a (120km / 2hour) contains a question: “What distance, I.e. how many kilometres, passes a car for one hour?” 
     An answer must strictly correspond to the question and looks so: “60 kilometres”, and naturally his dimension coincides with the dimension of “numerator”.
     Thus, resulting dimension of expression [120 km / 2hour] = L, I.e. the dimension of answer strictly corresponds to the dimension of question.

            In the process of establishment of dimension of gravitation constant to be to determine   resulting size of expression   R3(M3) / R2( M2 ),  which  by mistake  was certain, how  R(M) with the dimension of L, instend of correct result of R(M3) with a dimension L3. 
    It will be proved further, that the by mistake certain dimension of L results yet and in obvious absurdity.

       Foremost, it is necessary to mark that in physics all material objects are three-dimensional. The volume of plane and straight line are identically equal to the zero, and, among the  great number of physical appearances  of similar objects does not exist.  ( It is very substantial remark for the future reasonings) 

     Finally, we will make another example of operations with physical sizes, which must help us on motion of exposition of material to define where and as  there was an error in the dimension of gravitation constant.
      For this purpose we will consider the physical  quantity  ρ = (Nkg/m3), designating the closeness of matter and we will set, with what physical sizes possibly its using. 
       As a rule the size of ρ is used for determining the amount of matter in the set volume of R(m3).  .
     This operation is written down by expression of R(m3)N(kg/m3), and reports that the volume of R(m3) contains RN(kg), where RN there is a number. The dimension of this expression looks like following: 
                                                 
                                                  [R(m3)] [N(kg/m3)] = L3 М/ L3 = M. 

 Here the resulting dimension M is got not as a result of reduction on L3, but as a result of the logikal reasonings. 
 
     The dimension of physical size of ρ is written down as "attitude" of mass toward a volume, and, certainly, it is quite clear that the record of dimension of two physical sizes through a slanting line is not operation of division of mass on a volume, because from point of mathematics she similarly is absolutely senseless. 

       It is actually here possible to apply Rule 1,  essence of which for this case consists in the following: - The result of record ρ = N(kg/m3) means an answer to the question: "how many units of dimension of “numerator ” it is on one unit of dimension “denominator” and this answer is given as a physical size with the dimension of “numerator”. Thus on a question: "How many the kilogram of matter is or is contained in one cube meter", we  have a synonymous answer: "    N (kilogram)". 

       Lets now instead of volume  of R(m3) in expression of R(m3)N(kg/m3) , we will write down the area of R(m2),  then expression    of R(m2)N(kg/m3) becomes physically senseless, because the volume of any flate figure is equal to the zero, and it means that the amount of matter in a such flat figure  is identically equal  to the zero, I.e. R(m2)N(kg/m3)  = 0. However if  to write down the dimension of this expression,  it will look like the following: 
         
                                                             [R(M2)] [N(kg/m3)] = L2ML-3                                                     (1)

      So, from one side, takes place expression (1) identically equal to the zero, and from other side, ignoring the fact of absence at him of semantic maintenance, we by a standard method defined his dimension  equal  L2ML–3, which from the unobvious senselessness  little at whom will cause doubting on an occasion the physical absurdity.

      And, finally, a similar result turns out, if now instade of volume of R(m3) to take the segment of straight  line  of R(m), and expression of R(m)N(kg/m3)describes now, what amount of matter must  is contained in the segment of R, that similarly senselessly, as in the case of area of R(m2), i.e.  R(m)N(kg/m3) = 0. The dimension of this expression is equal LML-3, which, as well as dimension in a previous example, similarly physically senseless. 

      By reason of physical absurdity of dimension LML-3, to use her for determination of dimension of gravitation constant it is impossible. However, as is shown below, exactly this by mistake certain and senseless dimension is used for finding of dimension of G.

      So, expression of  Rρ(kg/m3) makes physical sense  only in case that character of R there is a physical  size,  designating  a volume, I.e. dim R(m3)= L3. 

     The law of world gravitation tells us  that force of gravitational interaction of two bodies is proportional  to their masses, this indisputably so, but why these masses it is necessary to multiply one by other, I.e. to link them absolutely by operation senseless in mathematical and physical sense.  

      The rough  error in the methods of determination of  dimentions consists of that rules of mathematical operations successfully working with numbers on the mathematical field, once "mechanically" carried on the field of physical sizes and concepts which unlike  numbers contain yet and descriptive to the component as a dimension.  

               Determination of truth value of dimension of gravitatational constant                   

       Generally known, that the dimension of gravitational constant is from the law of world gravitation and  it would seem,  what can be simpler, than to find this dimension: - for this purpose it is enough to multiply  to the dimension of the masses  of E  and  m from the law of gravitation (2) and to divide the got dimension M2 on the dimension of square of linear size equal L2. 
    Just like this presently and there is dimension of gravitaty constant.

      But it ensues from foregoing material, that algebraic operation of increase of two the masses, I.e. (to multiple kg on kg) and in mathematical and in physical sense absolutely improper and physically absurd. And it means that we can not by such method without errors to set the veritable dimension  of expression  Em / R2.

     Now will take law of world gravitation (2) and will make an effort maximally correctly to condact actions with incoming in him physical sizes.

                                                         F = G Mm / R2                                                                                                          (2)

            We will consider that E is mass of Earth, which has the form of ball with the radius of R; 
      m - is mass, incommensurable small as compared to Earth body being on the surface of planet, 
      and  ρ= N(kg/m3)  is middle closeness of Earth.

      We will write down to the dimension of sizes of left and right parts of law of gravitation:

                                                   [F] = [G] [Mm / R2]                                                                                  (3)

     Physical size standing on the left in expression (3) there is force and its dimension equal:

                                                               [F] = M L T -2                                                                                                (4) 

      Consequently, the resulting dimension of right part of expression (3) similarly must have the same dimension, I.e.   MLT-2.

     However much expressions of two sizes stand in right part of equality (2), namely: it is unknown dimension of gravitation constant  [G] and dimension of expression[Mm / R2]   which, at first it is necessary to find.    
      However from that as far as neatly, correctly and main the resulting dimension of expression [Mm/R2] will be certain faultlessly, a rightness or error of determination of dimension of gravitation constant of G depends.                                                                    

Determination of resulting dimension of expression (6) will be a main task, which it is coming to decide.

    For that, what at determination of dimension of gravitation constant all our actions with physical sizes were correct, we will a little mutate the record of law of gravitation, and will do it for that, what to eliminate improper, and impermissible operation of multiplying of the masses. 

    At first we will write down expression of law of gravitation (2) in the following kind:

                                                                   F = {G (M /R2)} m                                                            (5)
   
    The dimension of it here will not change as compared to the dimension of expression (2), and will look like the following:   
                                                  
      MLT–2=[G(M/R2)]M = [G][(M/R2)]M    or             MLT–2 = [G][(M /R2)]M                            (6) 

      Now for determination of dimension of gravitation constant it is required to find the resulting  dimension of expression  (M /R2) which is included in expression (6). 

     We will select expression from left and right parts of equality (6), which are responsible for the size of acceleration of the free falling, then we will have:    

                                                                L T –2 = [G] [(M /R2)] = [g]                                                 (7)

     That this dimension is just for right and left part well the known expression of size of acceleration of the free falling (8)
  
                                                                   g = G (M /R2)                                                                    (8)

    Actually from the law of gravitation we selected that fragment which is responsible for the size of acceleration of the free falling at the surface of planet. 
      Thus, now in expression (7) the dimension of physical size of acceleration of the free falling g, which characterizes tension of the gravitation field on the surface of planet, stands on the left.  

     At first we will define sense of expression of E/R2, that will set that the resulting size of this relation is, after we will define its physical maintenance and, finally, we will describe its dimension.

     We will rewrite expression of E/R2   with pointing of units of measuring, sizes incoming in him:

                                                              E(kg)/R2(m2)                                                                           (9)

     It is visible from expression (8), that the size of acceleration of the free falling on a terrene depends on its mass. However not from all mass, because mass of E divides by a number R2. Our task consists in what to set, that the physical size got from the "division" of mass on an area is, and what geometrical form this fragment of mass has.

     The fragment of mass of planet, determining the size of g  on a terrene, is by the "division" of E(kg) on a number R2  and this fragment is or contains  (E/R2) kg. (Here we applied Rule1 ).

    We will consider now, the form of this fragment is which. Because mass of E "divides" by the number of square meters equal R2, we get as a result, that the fragment of mass of Earth, equal E/R2, is or is on one unit of dimension of denominator, I.e. is disposed on one square meter. At the division of mass of E on the size of R2, the last is responsible for the geometrical form of fragment of mass of Е, here height of the got figure R is equal, and area of its foundation m2 is equal in the system of SI (in the system of CGS this will be cm 2). In this case we deal not simply with mass, but with its gravitations properties and on geometrical configuration of this mass tension of the gravitation field depends  in the different points of its surface.

  Thus, and mass of Earth of E and its fragment of M/R2 have the same dimension of M, I.e. dimension of mass.

    We can write down now:
                                                          [(E / R2)]  = M                                                                            (10) 

   So, the dimension found by us was got due to that we not simply conducted algebraic actions with initial sizes, but took into account semantic physical meaningfulness of result of their relation (relation, but not arithmetic division of).

     We will get back now to expression (7) and, putting in him known to the dimension, we will get the veritable dimension of gravitation constant:

                                                LT –2 = [G] [(E/R2)]   or    LT –2 = [G ] M 

where the veritable dimension of Gk follows from:                    
                                                            
                                                        [Gk] = LM–1T –2                                                                          (11)

  If this conclusion will seem to someone it is not enough by convincing, other more strict variant of proof of existence of error is below expounded in the dimension of gravitation constant. 

    Now will expound more strict variant of proof of existence of error in the dimension of gravitation constant. 

      The analytical method of determination of resulting dimension of expression V(m3) /S(m2) makes main part of proof of existence of error in the dimension of gravitational constant.

     So, setting the dimension of gravitational constant is possible by an analytical method: - for what we will replace symbolic denotation of mass of Earth of E, her physically by a meaningful equivalent, using information about the form of Earth and its closeness.

                                                          E = V ρ = 4/3πR3(m3)ρ(kg/m3)                                                     (12)

    We will put this expression in (8), which will look like following: 

                                           g = 4/3πG {R3(m3) / R2(m2)} ρ (kg/m3)                                                      (13)

     It ensues from introductory part, that expression R3(m3) / R2(m2) in the figured brackets in a formula (13) can have a dimension only L3, that it can be a volume only. At any other dimension, all expression (15) becomes identically equal to the zero (there is no volume, it is not and matters in him contained).Now strictly we will prove it.

    That dimension of size R3(m3)/R2(m2) is equal L3 it is possible to prove a little mutating a record in the figured brackets,  rewritting her in the following kind:  

 R3(m3)/R2(m2) = { R(m3) /R(m2)}·{R(m3)/R(m2)}·R(m3) = {(m3 )/(m2)}·{(m3)/(m2)}· R(m3)          (14)

     However, a dimension was which not in two figured brackets  of this expression, his resulting  dimension  can not be less than three, because dimension of one of physical sizes, included in this expression, R(m3) is already equal namely L3, I.e. this the volume occupying the R cubic meters.
     Determined with dimensions of all physical sizes of expression (13), we have:

                                                   1m3 · 1m3 · R (m3) = R (m3)                                                                 (15)

      Where physical sense of expression (m3)/(m2) from (14) means a cube  1m3, which is, or located on one square meter, and the dimension of this cube is certainly equal L3.

                                                         i.e. [1m3] = L3  

    Thus expression (15) designates a parallelepiped, consisting of the R cubes located between the gravitation center of Earth and point on its surface.                              

    So, we showed that in expression (14) in the figured brackets a physical size is written down with a dimension L3, (other it simply and could not be).
      Now    from expression (13), where all   are set dimension   and     their    physical sense is certain, it is possible to get the meaningful dimension of gravitation constant of G true physically. 
                                                G (m/sec2) = G · R (m3) · ρ = G · R (m3) (Nkg/m3)                                 (16)

                                             [g]= [G] [R (m3) N (kg/m3)]                                                        (17)

     Where RN (m3 · kg/m3) = kg, there is mass of the parallelepiped, located between a gravitation center and terrene, which is responsible for the size of acceleration of the free falling (m/sec2), and similarly for tension of the gravitation field g*. 

     Thus, we set yet what part of planet or its fragment is responsible for forming of tension of the gravitation field in any point of it surface.

      And we have finally:

                            LT -2   = [G] M     or     [Gk] = L M-1T -2

     Gravitation constant with  a veritable  dimension we designated  Gk, and certainly this already completely another physical size not having nothing in common with a  gravitation constant of G ", having not simply other, but also absurd  dimension.
 
   Thus, and in this case, through correct procedures we got the dimension of gravitation constant of G looking like:                             

                                          [G] = LM-1T -2, or taking into account new denotation we have:

                                           [Gk] = LM-1 T -2                                                                                              (18)

     Comparing expression (17) to expression (7) looking like: [g]=[G][(E/R2)],  we see that expressions  R(m3)·ρ(kg/m3)   and   E/R2   is the different records of the same physical size. We showed before, that E / R2 there is mass of parallelepiped, but expression  R(m3)ρ(kg/m3) is mass of parallelepiped  also,  and  the dimension at them identical. 
      
   Thus, we yet and showed that the size of acceleration of the free falling on a terrene was determined  not  all of it by mass,  and  just by the  fragment  of  R(m3)·ρ(kg/m3). 

     We will look, as it looks in practice, for what we will consider the size of relation of indicated the masses of parallelepipeds accordingly for Earth and a Sun.           
      It is known that mass of a Sun in 330000 times excels mass of Earth, however  size of acceleration of the free falling in the Sunshine gs not in 330000 times more than on Earth ge, and just in 27,8 time.  That, if in expression of Rs(m3)·ρs(kg/m3) / Re(m3)· ρe(kg/m3) to put numeral values of all physical sizes, we will get the size  of relation equal gs / ge = 27,8.     
      The method of determination of tension of the gravitation field on the surface of planets of the Planetary system proves his efficiency, but he allows to define tension of the gravitation field both in any internal and to the external point of any body most arbitrary form. 

      Thus, the real information confirm our conclusions that not all mass of stars and planets participates in forming of gravitation tension in any concrete point of their surface. 

      Kepler assumed that action of force is concentrated in the plane of orbit, and one of predecessors of Newton, Bulliald  considered that action of force decreased inversely proportional to the square of distance.  Decoding of record of law of world gravitation with bringing in of concepts of the field physics, tells us that Kepler and Bulliald appeared right. Indeed, the small stakes of their masses participate in gravitation co-operation of stars and planets only, that expressly written down in the law of world gravitation. 

 Proof of absurdity of dimension of gravitational
constant G

     For realization of this purpose, we will put the value of constant of G in expression (18): 

                                          m / sec2 = (m3 · kg-1 ·sec-2)·(m · kg/m3),                                   (19)

     We will write down dimentions of exppression (19):
  
                                                                L T –2 = (L3 M-1 T –2) (L M L-3)                                              (20)               

     Where it is visible from, that   expression (m · kg/m3) or  (m ρ) with the dimension of L M L-3 does not make physical sense, because the volume of segment of line  is equal to the zero, but if there is no volume, there is no mass, and, does not exist and  tension of the gravitation field from non-existent mass, I.e. takes place physical absurdity of expression  (m· kg/m3). (This it was shown higher.)
 
    In the total,  we  have  a paradox, essence of which consists  of  that the real physical size
 (m · kg/m3) does not exist (see Introductory part) because this identical zero, but  its senseless dimension  continues to exist in itself, yes besides, yet, and is used for determination of dimension of fundamental size of G.
     Plenty of physical and mathematical errors, resulting in expression (20), is removed, by the correct and physically grounded actions described in this work, and which in the total allow to get rid of error in the dimension of G and to represent expression (20) in the following kind: 

                                                m /sec2 = (m · kg-1 ·sec-2)·(m3 · kg/m3 ),                                                     (21)
      
    The dimension of expression (21) looks like: 

                                                          LT –2 = (L M-1 T –2) (L3 M L-3)                                                      (22)

     In this expression all to the dimension are written   without errors, as compared to expression (22), all of them are strictly grounded, make real and transparent physical sense, and, as a result of it, deprived mathematical and physical absurdity. 

     Actually the fate of dimension of gravitation constant was decided  by the flagrant, but unobvious error done at determination of dimension of expression E/R2 or, that the same, dimension of expression R3(m3)/R2(m2).

Description of physical sense of gravitational constant Gk with the corrected dimension

   Now will show what physical sense a gravitational constant Gk has?
     For an answer to this question, we will rewrite its dimension in the following kind:
                     
                                  [Gk]  = M-1L T -2 = [kg-1 ·(m / kg2)] = [kg-1]·[g ]                                                 (23)
 
      Where expression in round brackets there is a size accelerations of the free falling or tension g*, I.e.   Gk = kg-1·g*. But the kilogram of matter consists of N structural units (atoms, molecules, ions), and size N-1 corresponds to one structural unit.
      If, for example, N=1000 particles  then N-1 corresponds to one thousandth from this number, I.e. N-1 designates one particle. 
   Thus for a size N-1 quite it is unimportant, what system of physical units we work in, because one of thousand atoms or one of one hundred atoms means everything that one particle. 

   Thus, expression (g* · N-1) means tension of the gravitation field, created one structural unit of matter. The similar formula of dimension in physics is already used and is designated unit of charge of radio-active  radiation, which looks like: 
                                                           
                                                            (I · M-1)    or    (I • N-1).    [1]

      So, unlike the old, not making physical sense, gravitation constant of G, constant with the corrected dimension of Gk, has the dimension of single gravitation charge of microparticle.
 
                                          Conclusions from previous section

      The removal of error in the dimension of gravitational constant G means substitution by its span-new fundamental size of Gk, designating the single gravitation charge of atom. 

       The Gravitational constant at last left off to be the abstract coefficient of proportion simply, and found so a necessity for it physical maintenance, allowing to get a number of unique results, and in particular:

      -   physical sense of law of world gravitation is deciphered; 

      - corrected false picture of force of gravitational interaction, the reason of which is non-linearity of metrical parameter (L3) in the dimension of gravitational constant  G,  
          So in transition to unit of measuring of length in angstrom, only from non-linearity of metrical parameter L3 in the dimension of gravitation constant, force of gravitational co-operation between elementary particles is understated in 1027 times!

         it is a constant with the corrected dimension tells us that force of gravitational co-operation in connections acts not less part, than co-operation a coulomb,  and to be already taken into account. 

      - the methods of determination of gravitation tension are got in any point of body, regardless of his form size and mass; 
     
      -  about two hundreds of physical properties  of the gravitation field are set;

     -   the gravitations kernels of bodies are described and accounted for their role in gravitations co-operations; 

      -   etc

                                                    R e f e r e n c e s

1.   G.D. Bordun, Units of physical sizes, Moscow 1963, page 67
2.  V.E.Kostushko, Removal of error in the dimension of gravitational constant  G and description of physical sense of constant with the corrected dimension of Gk, St.- Petersburg 2005, page 576, Space, Time, Gravitation, Proceeding of the VIII of International Conference, August 16-20,2005 . g-=vde.àg+=edpn.t+=kag+.g-=vantag=eàg+=kedpn. àg+=vnucst. g-+àg+≠eant. kg=kstub3.

     E-mail: vekos42@mail.ru